Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 01. 2011 17:02
- EmilBuisson
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Logaritmická funkce
Ahoj,
aby mě někdo nepodezříval, tak jsem prolistoval ostatní podobná témata, něco jsem využil, ale stejně nepohnu s jedním příkladem ze vzorových příjímaček na fa čvut, a ten je takový:
f(x)= √(log2(x^2 )- 1〗
vím, že tu existují 2 podmínky: celý výraz pod odmocninou musí být větší-roven 0, a x^2 musí být větší než nula. Ale dál s tím nehnu. Prosím o vysvětlení dalšího postupu.
Kdyby vám to pomohlo: u první podmínky jsem se dostal semhle log2(x^2 )- 1>=0 log2 (x^2 )>=log2 (2) x^2>=2
u druhé: x^2>0 => Ale toje přece vždy, když se x nerovná 0, ne?
Abych nezapoměl, výsledek uvádějí takto: x náleží polouzavřeným intervalům od -nekonečna, -2 sjednoceno od 2, nekonečna
Offline
#2 24. 01. 2011 18:36
Re: Logaritmická funkce
Zdravim,
vo vysledku je pravdepodobne chyba. Tvoje uvahy su v poriadku; zistil si, ze 
a ze dalej bude definicny obor obmedzovat len podmienka 
. Vyries teda tuto nerovnicu.
Offline
#3 24. 01. 2011 20:07
- EmilBuisson
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Re: Logaritmická funkce
↑ Spybot:
No v tom případě je x>=+-odmocnina ze dvou nebo ne?
Offline
#4 24. 01. 2011 20:23
- Dana1
- Host
Re: Logaritmická funkce
↑ EmilBuisson:
Riešiš x^2 - 2 > 0, teda (x- odmocnina z 2)(x+odmocnina z 2)>0