#2 20. 10. 2007 21:38
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: spojitost fce
Většina funkcí je spojitých tam, kde jsou definované (tj. tam, kde se nedělí nulou, nepočítá logaritmus se základem 1, nelogarimuje nekladné číslo, neodmocňuje záporné a neprovádí žádné jiné nedefinované operace jako arccos(42) apod.)
Naše funkce je definovaná tam, kde je definovaný sin a cos (ty jsou definovane na celých reálných číslech) a kde není sin(x+pi) roven nule(pak není definován zlomek).
FUnkce je proto spojitá na celém r kromě násobků pi.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 20. 10. 2007 23:45
Re: spojitost fce
Na skutecne korektni vysetrovani spojitosti funkce v bode se pouzivaji takzvane limity. To je ovsem latka, ktera je uz dost na hranici mezi stredoskolskou a vysokoskolskou matematikou. Na stredni skole vede cesta k nalezeni takovych bodu nejspis pres zkoumani definicniho oboru a hledani bodu, ve kterych funkce neni definovana (presne jak to popsal Kondr). Ovsem je dobre si ovedomit, ze existuji i funkce definovane na vsech realnych cislech a presto nespojite (dokonce existuje takova funkce, ktera neni spojita ani v jednom bode:-)
Kdo by prece jen chtel malinky nahled pres limity, tak necht veri, ze funkce f je spojita v bode c prave tehdy, kdyz limita teto funkce pro x jdouci k c je rovna funkcni hodote f(c).
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline