Matematické Fórum

karkulka · 12. 05. 2008 15:05

sin x cos x>0

prosim o pomoc s postupem a o vysvetleni, dekuji moc....

liquid · 12. 05. 2008 15:12

uvedom si kdy je soucin vetsi nez nula... bud kdyz nasobis 2 kladna nebo 2 zaaporna cisla... nikoli jedno to a jedno to...

proto si namaluj jednotkovou kruznici a vyznac si na ni kdy jsou oba kladne a kdy oba zaporne... vyjde ti 1 a 3ti kvadrant... tj (0;pi/2)U(pi;4/3 pi) na intervalu <0;2pi>

karkulka · 12. 05. 2008 21:18

↑ liquid: a nejde to nejak vypocitat? musi se to vycist z te jednotkove kruznice? sama jsem dosla k tomu ze to musi byt v prvnim a tretim kv. ale nevim co s tim dal.. vysledek ma vyjit kpi;pi/2+kpi

plisna · 12. 05. 2008 22:44

$\sin x \cos x > 0\nl \frac{1}{2} \cdot 2 \sin x \cos x > 0\nl \frac{1}{2} \sin 2x > 0\nl \sin 2x > 0, \qquad \text{substituce } 2x=t\nl \sin t > 0$

predpokladam, ze tuto rovnici zvladnes sama vyresit, nakonec se nezapomen vratit zpet k substituci, vyjde vysledek, ktery sama uvadis ve svem prispevku #3

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2008 15:05

goniometricka nerovnice

#2 12. 05. 2008 15:12

Re: goniometricka nerovnice

#3 12. 05. 2008 21:18

Re: goniometricka nerovnice

#4 12. 05. 2008 22:44

Re: goniometricka nerovnice

Zápatí