Matematické Fórum

Dexacek · 25. 01. 2011 17:33

Potrebuji jen potvrdit, je-li int(1/x^2 = ln|x^2| ??? Diky;-)

Oxyd · 25. 01. 2011 18:16

Za prvé ti tam chybí integrační konstanta -- to „+ C“ na konci.

Za druhé správnost integrování si můžeš snadno ověřit derivováním výsledku. Je $\left( \ln \left| x^2 \right| \right)' = \left( \ln x^2 \right)' = \frac{ 1 }{ x^2 } \cdot 2x = \frac{ 2 }{ x }$ .

Tvůj výsledek tedy není správný.

Dexacek · 25. 01. 2011 19:17

No to mas pravdu :-X a nevis jak to tedy bude???

Tychi · 25. 01. 2011 19:24

když si tu funkci představíš jako $x^{-2}$ , nebude se ti to integrovat lépe?

Dexacek · 25. 01. 2011 19:25

Kdyz to integruju jako x^-2 tak to vyjde -1/x a po derivaci me vyjde -1/x^2 :-XX coz je zase spatne :-(

Oxyd · 25. 01. 2011 19:29 — Editoval Oxyd (25. 01. 2011 19:30)

↑ Dexacek:

Integrovals to správně, teď prozměnu špatně derivuješ.

$\left( \frac{-1}{x} \right)' = \left( -x^{-1} \right)' = - \left( x^{-1} \right)' = - \left( -1 \cdot x^{-2} \right) = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$ .

Dexacek · 25. 01. 2011 19:33

No jo, jsem bridil :-X Dekuji mnohokrat za pomoc;-)

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2011 17:33

Integrace jednoduché fce

#2 25. 01. 2011 18:16

Re: Integrace jednoduché fce

#3 25. 01. 2011 19:17

Re: Integrace jednoduché fce

#4 25. 01. 2011 19:24

Re: Integrace jednoduché fce

#5 25. 01. 2011 19:25

Re: Integrace jednoduché fce

#6 25. 01. 2011 19:29 — Editoval Oxyd (25. 01. 2011 19:30)

Re: Integrace jednoduché fce

#7 25. 01. 2011 19:33

Re: Integrace jednoduché fce

Zápatí