Matematické Fórum

devi · 25. 01. 2011 19:30

Prosím o postup, díky.

teolog · 25. 01. 2011 19:37

↑ devi:
Čitatele i jmenovatele vydělit výrazem $2^n$ .

byk7 · 25. 01. 2011 19:38

Použij L'Hospitalovo pravidlo:

$\lim_{n\rightarrow\infty}\,\frac{2^n-1}{2^n+1}=\lim_{n\rightarrow\infty}\,\frac{$2^n-1$'}{$2^n+1$'}=\lim_{n\rightarrow\infty}\,\frac{2^n\ln(2)}{2^n\ln(2)}=\lim_{n\rightarrow\infty}\,\frac{2^n}{2^n}=\lim_{n\rightarrow\infty}\,1=1$

hradecek · 25. 01. 2011 20:51

↑ devi:
Ide to aj bez počítania, keď si uvedomíš že tie jednotky môžeš vlastne zanedbať a dostaneš jednoducho $\frac{2^n}{2^n}$
alebo ako hovorí ↑ teolog:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

yuck_fou · 25. 01. 2011 21:23

↑ byk7:
Používat na tohle L'Hospitala je docela degenerace :-X a myslím, že kdyby to dotyčný napsal do středoškolské písemky asi by se učitel hodně divil :-D

Dana1 · 25. 01. 2011 22:15

[re]p165650|yuck_fou[/re

Je to jedna možnosť.

Tychi · 25. 01. 2011 22:18

↑ yuck_fou:L'Hospitala jsme se na gymplu učili, ale vždy bylo ze zadání jasné, jestli ho smíme použít. Ale souhlasím, že na tohle je opravdu zbytečný.

yuck_fou · 25. 01. 2011 22:23

↑ Tychi:Aha to sem netušil . Já chodil na gymnáziu do matematické třídy, ale o L'Hospitaloj jsem se dozvedel až na mff.

byk7 · 26. 01. 2011 18:18

Ano omlouvám se, ale nejsem z 9. třídy v limitách až tak zběhlý a L'Hospital bylo první co mě napadlo.

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2011 19:30

Limita

#2 25. 01. 2011 19:37

Re: Limita

#3 25. 01. 2011 19:38

Re: Limita

#4 25. 01. 2011 20:51

Re: Limita

#5 25. 01. 2011 21:23

Re: Limita

#6 25. 01. 2011 22:15

Re: Limita

#7 25. 01. 2011 22:18

Re: Limita

#8 25. 01. 2011 22:23

Re: Limita

#9 26. 01. 2011 18:18

Re: Limita

Zápatí