Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 01. 2011 10:18

rudis
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Prosím o vysvětlení

Dobrý den,prosím vás potřeboval bych co nejjednodušeji vysvětlit lineární rovnice se zlomky např. na příkladu
5+x/3  +  2/7-x


Děkuji vám

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 26. 01. 2011 10:20 — Editoval Dana1 (26. 01. 2011 10:21)

Dana1
Host
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ rudis:

musíš upresniť zadanie, čitateľ prvého zlomku je (5+x) ?  Menovateľ druhého je (7-x)?

Okrem toho rovnicu tam nevidím, chýba "rovná sa".

 

#3 26. 01. 2011 10:27 — Editoval mikl3 (26. 01. 2011 10:31)

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ rudis: $\frac{5+x}{3}+\frac{2}{7-x}=0$ (žádnou rovnici jsem neviděl:)
ty se jí nějak snažíš upravit, abys vyjádřil x
zbavíme se zlomků a to tak, že vynásobíme (ekvivalentně) obě strany oběma jmenovateli takže/*3(7-x)

$\frac{(3) \cdot (5+x)(7-x)}{(3)}+\frac{2 \cdot 3 (7-x)}{(7-x)}=0$ něco se nám zkrátí ne? (já to tam neumím vyznačit, tak to prostě udělej tužkou (pro lepší názornost to je v závorkách)

$(5+x)(7-x)+6=0$
$-x^2+2x+41=0$ bylo editováno -
takže dopočítáme kořeny kv. rovnice

Offline

 

#4 26. 01. 2011 10:33

rudis
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Prosím o vysvětlení

děkuji vám

mohl bych prosím ještě jeden příklad ?
7/x + x/ x+2= 1


děkuji

Offline

 

#5 26. 01. 2011 10:36 — Editoval Dana1 (26. 01. 2011 10:45)

Dana1
Host
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ rudis:

Rudis, skús sám, Mikl3 Ti prípadne rád pomôže, tak sa viac naučíš...
A platí 1 príklad = 1 téma.

 

#6 26. 01. 2011 10:39

rudis
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Prosím o vysvětlení

mým dalším problémem jsou nerovnice

2-x/3  +  3+2x/6 <   x +3/4     
                         =

Offline

 

#7 26. 01. 2011 10:48

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Prosím o vysvětlení

jedno nové téma si založ na tohle, já ti tam hned postnu příspěvek

rudis napsal(a):

děkuji vám

mohl bych prosím ještě jeden příklad ?
7/x + x/ x+2= 1


děkuji

a druhé na tu nerovnici, taky ti přidám

Offline

 

#8 26. 01. 2011 10:51

Dana1
Host
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ rudis:

Skús vyrátať aspoň niečo - keď je vidno chyby, lepšie sa pomáha a Ty sa viac naučíš.

Keď je 1 menovateľ  x  a  druhý  (x+2), je to ako keby 1 menovateľ bol 5 a druhý 5+2, teda 7. Takéto menovatele by si pri úprave na spoločného

menovateľa musel vynásobiť medzi sebou, tak aj v tej rovnici. Spoločný menovateľ je x(x+2).

Po vynásobení celej rovnice spoločným menovateľom dostaneš

7(x+2) + x^2  =  x(x+2)

Roznásobíš a doriešiš.

Keď si myslíš, že príklad je doriešený, nezabudni ho takto označiť. A ešte raz - 1 príklad, 1 téma.

 

#9 26. 01. 2011 11:02

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ mikl3: jen tak na okraj bych doplnil podmínky... zapomněl jsem, takže $x \neq 7$

Offline

 

#10 26. 01. 2011 11:14

Dana1
Host
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ mikl3:

Len tak BTW a pre zaujímavosť - nám hovorila matikárka na SŠ, že v rovniciach by sa podmienky dávať nemali, lebo je to proste ROVNICA a keď Ti

vyjde nejaké riešenie, tak buď vyhovuje danej rovnici alebo nie (na to je skúška). Tu x nie je premenná (hocijaké číslo), ale neznáma, za

ktorou je skryté úplne konkrétne číslo - koreň tej rovnice. (Napríklad  to x je  -2,8, takže je zbytočné písať, že  x nesmie byť 7, lebo x aj tak 7 nie je.

Ak by x bolo 7, že by to tak vyšlo, skúška by nevyšla.)

Zas chápem aj to, že sa robia úpravy za určitých podmienok - ale mne sa tie argumenty našej matikárky páčili a myslím, že v nich je nejaká pravda.

 

#11 26. 01. 2011 11:18

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ Dana1: jenže existují takové rovnice a nerovnice, kdy vyjdou řešení třeba dvě a nějaké, nebo všechny nesplňují podmínky, je zbytečné potom počítat druhý kořen nebo tak... když už víme, kam to spěje, já jsem spíše z té střední školy, že zkoušku sice děláme, ale v písemce, kde je kupa těžkých příkladů na to není čas... takže to řešíme takhle

Offline

 

#12 26. 01. 2011 11:25

Dana1
Host
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ mikl3:

Rozumiem, to bolo len tak btw.

 

#13 26. 01. 2011 12:04

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ rudis:
Jenom pro pořádek, jestli ta rovnice je taková jak ji napsal ↑ mikl3:, tak to není lineární rovnice.

Offline

 

#14 26. 01. 2011 12:05

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Prosím o vysvětlení

↑ Honzc: ano to mi bylo jasné po roznásobení

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson