Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zde je sin x mocnina
Zde je -x^2 mocnina#2 25. 01. 2011 15:11 — Editoval Dana1 (25. 01. 2011 15:15)
- Dana1
- Host
Re: Průběh funkce
↑ Chanzy:
Chanzy, 1 príklad = 1 téma (pravidlá).
Treba derivovať, kde je 1. derivácia >0, tam funkcia rastie.
Derivuješ podiel. dostaneš (aspoň ja som dostala) (x^2 +1)/(x^2) ... >0 vždy.
#6 25. 01. 2011 15:32 — Editoval easy (25. 01. 2011 15:36)
Re: Průběh funkce
↑ Chanzy:
ti rozseká funkci na intervaly ve kterých je funkce rostoucí nebo klesající. Pro důkaz můžeš použít první derivaci a dosadit do ní číslo v intervalu, pokud výsledek je pozitivní tak je funkce na tomto intervalu rostoucí, pokud je negativní tak je samozřejmě klesající. Ještě je možné, že mezi stacionárními body se ti objeví i bod inflekce, je dobré to zkontrolovat pomocí druhé derivace.
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#7 25. 01. 2011 15:34
- Dana1
- Host
Re: Průběh funkce
↑ Chanzy:
x^2 -1 = (x-1)(x+1) dáš hranice na číselnú os -1, 1 a výraz je pre x medzi -1 a 1 záporný. Záporná hodnota derivácie = funkcia klesá
#9 26. 01. 2011 11:49
Re: Průběh funkce
↑ Chanzy:
Pokud se bavíte o té první funkci, tak taková limita neexistuje (D(f)=R-{0}).
Musíš vypočítat limitu této funkce pro x jdoucí k 0 zprava a zleva (lim pro x->0+ a lim pro x->0-) aby jsi zjistil, jestli tam ta asymptota je a jak vypadá graf nalevo a napravo od asymptoty (např. nalevo jde k +nekonecnu a napravo k -nekonecnu)...
Ale je možné, že tohle neděláte, takže tam prostě hod asymptotu a žádnou limitu v 0 nepočítej
Offline