Matematické Fórum

streetstar

Zdravíčko :) Rád by som pomocníka ochotného k tomuto príkladu -> $\int\frac{x}{(x^2+3x+3)^2}dx$

streetstar

neviem skusal som to nasledne urobit, ze som vybral $\frac{1}{2}$ pred integral a tiez do citatela som priratal 3 aby citatel bol derivaciou menovatela -> $\frac{1}{2}\int\frac{2x+3}{(x^2+3x+3)^2}dx-\frac{3}{2}\int\frac{1}{(x^2+3x+3)^2}dx$ nasledne som urobil substituciu prveho kde $t=(x^2+3x+3)^2\-\dx=\frac{dt}{2x+3}$ nasledne by prvy integral vyzeral ako $\frac{1}{2}\int\frac{dt}{t^2}dx$ co uz je jednoduchee ale s tym druhym si neviem rady skusal som to cez parcialne ako integral s komplexnym korenom no nejako si s nim proste neviem rady :( prosil by som poradit s tym druhym vdaka :)

jelena · 26. 01. 2011 00:02

Zdravím,

začátek - část (čitatel je derivace jmenovatele) je v pořádku. Závěr - buď "dotrapit" parciální zlomky nebo zkusit metodu Ostrogradskogo. Nic lepšího jsem nevymyslela, snad kolegové, děkuji.

Případně překontrolovat pomocí online nástrojů.

Riso · 26. 01. 2011 13:56

↑ streetstar:
↑ jelena:
to bude rekurentný vzorec... najprv to treba upraviť na štvorec, potom cez subst. a čerešnička na nakoniec per partes...

PS: (EUKE??)

jelena · 26. 01. 2011 14:58

↑ Riso:

děkuji, úprava na čtverec, substituce a čerešnička - to je jasné. Rekurentní vzorec - bylo by možné přibližit? Děkuji.

A označ prosím své témata (celkem 4) za vyřešená, pokud tomu tak je. Také děkuji.

Riso · 26. 01. 2011 15:20 — Editoval Riso (26. 01. 2011 15:21)

no postup na odvodenie rekurentného vzorca viem ale priamo na príklade to neviem aplikovať... len to tam vidím
teda

(oprázok je veľmi veľký treba ho trošku prispôsobiť)
a ďakujem za upozornenie... označil som svoje témy ako vyriešené

streetstar

↑ Riso:Ano EUKE som :) no neviem vypocital som uz cely ten priklad bez pouzitia rekurentneho vzorca nakoniec len je dost dlhave jeho riesenie :) jedine, ze by som pouzil rekurentny vzorec bez toho, ze viem co to je :D

Riso · 26. 01. 2011 17:06

tak to sme z rovnakej školy...
taký podobný príklad je aj v našej zbierke z úloh z matematiky treba si to pozrieť...
a v piatok sa asi stretneme... :D

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 23:43 — Editoval streetstar (25. 01. 2011 00:27)

Integrál

#2 24. 01. 2011 23:48 — Editoval streetstar (25. 01. 2011 00:27)

Re: Integrál

#3 26. 01. 2011 00:02

Re: Integrál

#4 26. 01. 2011 13:56

Re: Integrál

#5 26. 01. 2011 14:58

Re: Integrál

#6 26. 01. 2011 15:20 — Editoval Riso (26. 01. 2011 15:21)

Re: Integrál

#7 26. 01. 2011 16:05 — Editoval streetstar (26. 01. 2011 16:21)

Re: Integrál

#8 26. 01. 2011 17:06

Re: Integrál

Zápatí