Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 01. 2011 17:36 — Editoval SweetNelli (26. 01. 2011 17:36)
- SweetNelli
- Příspěvky: 110
- Reputace: -1
limita funkce
v písemce jsem opět nezvládla test z limit... můžete mi napsat jak řešit tento druh limit? dyť aritmetika limit se tady nedá ani použít, protože prej ty limity pak neexistujou, tak co s tím? :(
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 26. 01. 2011 17:56
Re: limita funkce
Převeď oba zlomky na společného jmenovatele. Výrazy 1 - x^m a 1-x^n umíš určitě rozložit. Obdobný postup jsem již ukazoval někomu tady na foru, tak to stačí najít. Analogicky se to právě provede i pro tyto výrazy. Výsledek limity bude naprosto patrný.
Pro kontrolu Ti napíšu výsledek: (m - n) / 2
Offline
#3 26. 01. 2011 18:01
- SweetNelli
- Příspěvky: 110
- Reputace: -1
Re: limita funkce
↑ Arty:
nezlob se to mi ale nepomůže neumím to vytknout a navíc ani nevim jak .. co tam mám jako vytýkat? jak chceš z výrazu 1-x^m něco vytknout?! podle mě to nejde a když to dám na společnýho jmenovatele tak dostanu strašně složitej polynom a to je ještě horší takže tudy cesta nevede
Offline
#5 26. 01. 2011 18:21
- SweetNelli
- Příspěvky: 110
- Reputace: -1
Re: limita funkce
↑ Dana1:
no dobře ale co s tím? do toho stejně dosadit nemůžu
Offline
#6 26. 01. 2011 19:10
Re: limita funkce
↑ SweetNelli:
normálně pro tebe nejjednodušší bude pak to, aby jsi zlomek převedla na společného jmenovatele, až tak učiníš následující postup bude z jmenovatele dostaneš výraz (x - 1) do čitatele. Než tak učiníš tak nejdříve vytkni v čitateli -1, aby jsi dostala:
m [ (x-1) + ... + (x^(n-1) - 1) ] , tedy pak už je naprosto patrné, proč potřebujeme dostat (x-1) do čitatele .. dostaneš tedy
m [ ( (x-1)/(x-1)) + ... + ( (x^(n-1) - 1) / (x-1)) ] a to samé dostaneš u "n". Asi tě bude zajímat proč to tak chceme udělat. Důvod je ten, že z věty o aritmetice limit dostaneš spočítat limitu lim (x^k - 1) / (x - 1) , x to 1. Vypočítat takovou limitu zvládneš sama a pak dostaneš výsledek (m - n) / 2.
Offline
#7 27. 01. 2011 13:16
- Dana1
- Host
Re: limita funkce
↑ SweetNelli:
Pozri aj sem, príklad 2.17.
A prepáč, ale neodpustím si - viac pokory v prejave by možno nezaškodilo.