Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 01. 2011 20:25
Stereometrická úloha
Dobrý den,
dostali jsme za úkol úlohu, s kterou si nevím rady.
Zadání: Linoleum tloušťky h a šířky l je těsně svinuto do role, která má vnější průměr D a vnitřní průměr d. Kolik běžných a kolik čtverečních metrů linolea je v roli svinuto?
Absolutně nechápu, jak mám vypočítat reálné číslo z neznámých?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Pepota)
#3 26. 01. 2011 21:13
Re: Stereometrická úloha
Tak zase se prohřeším...
Posloupnosti jste v matematice brali ???
Tak aritmetickou posloupností dojdeš k tomuto:
----- jde o spirálu délky L
kde r je poloměr vnitřní a R poloměr vnější
a z je počet závitů
http://www.sdilej.eu/pics/86b2c5fb52046 … d1591f.gif
počet závitů si snad vypočteš z těch poloměrů a tlouštˇky....
no a metry čtvereční snad taky .... obdélník délky L šířky l
Ale na ty vzorce pro součet členů posloupnosti se mrkni.
Abys neumřel blbej !!!
Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!
Offline
#4 26. 01. 2011 21:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrická úloha
↑ mikrochip:
Zdravím, nebude pohodlnější použit zákon zachování hmotnosti, který jistě při svinutí linolea do rol platí? Děkuji.
Offline
#5 26. 01. 2011 21:24
Re: Stereometrická úloha
A co se týče těch metrů ...
V praxi se užívají mimo jiné metry čtvereční a metry běžné.
Ty čtvereční jsou snad jasné.
Ty běžné jsou dány normalizovanou výrobní šířkou určitého produktu (zde l).
Takže produkt tvaru pásu o normalizovaném rozměru l a délky L má
l * L metrů čtverečních a l metrů běžných.
Používá se to v průmyslu u tkanin aj. -:))))))))
Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!
Offline
#7 26. 01. 2011 21:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrická úloha
↑ mikrochip: :-) děkuji za pozdrav. Také uctivě :-)
hmotnost kvadru (rozbalené lino) = hmotnost válce s dutinou (zabalené lino) (hustota je nalevo a napravo, vykratíme) a máme, že
objem kvadru (rozbalené lino) = objem válce s dutinou
a - počet běžných metrů v návinu.
, odsud se vyjádři 
.
Offline
#9 26. 01. 2011 22:21
Re: Stereometrická úloha
Aritmetickou posloupnost jsme bohužel ještě nebrali, takže ten první postup nějak nechápu. Koukal jsme na to, princip mi je nějak jasný ale nevím, jak bych ji využil. Avšak děkuji za snahu, aspoň jsi vysvětlil běžné metry.
Zákon zachování hmotnosti znám, akorát mě to vůbec nenapadlo. :-( Takže jsem si to zkusil vypočítat a teď jsme si ověřil správnost, takže děkuji za výpočet. Spíš by mě zajímalo, jak cvičit hlavu na nápady? :-D Asi to bude muset přijít samo.
Offline
#10 26. 01. 2011 22:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrická úloha
↑ mikrochip: nemluv, prosím, italsky :-)
↑ Pepota: děkuji.
Jak na nápady - to nevím. Já cvičím všechno na standardy. A pokud potřebuji nápad, tak se proberu zásobou standardů. Akorát už cvičím hodně dlouho.
Lze označit za vyřešené? Děkuji.
Offline