Matematické Fórum

Ebola · 26. 01. 2011 00:21

Čau, našel jsem jeden ukázkový příklad na práci, ale nějak si to neumím dát do hromady.

Jakou práci musíme vykonat abychom posunuli těleso o hmotnosti m = 20kg po dráze s = 6m vzhůru po nakloněné rovině jejíž stoupání je 30° a koeficient smykového tření = 0.1?

[A = cca 600J]

Nedochází mi na co při takovém případě mám myslet a jaké vzorce použít. Díky.

Spybot · 26. 01. 2011 00:29

Zdravim,

v tom koeficiente trenia Ti chyba este jedna nula. Inak - poznas roklad sil na naklonenej rovine? Urcime si, aku minimalu silu musime vyvinut, ak chceme teleso pohnut hore (musime prekonat sily posobiace po naklonenej rovine smerom nadol) a z toho nasledne vypocitame pracu ( $W=F \cdot s$ )

Ebola · 26. 01. 2011 08:56

Koeficient smykového tření je OK. Rozklad sil si bohužel moc představit neumím ale tuším žě tam bude mg a brzdit ji bude tření a náklon roviny.

zdenek1 · 26. 01. 2011 10:21

↑ Ebola:
Koukni se na toto

Ebola · 26. 01. 2011 14:02

Podle toho jsem teda udělal $F = G sing \alpha$ , takže $F = 200 * 0.5 = 100N$ a pokud $W = F*s = 100*6 = 600J$ Jenže nikde jsem nepoužil koeficient smykového tření a i přes to to vyšlo kolik udává výsledek. Na co jsem zapoměl?

Ebola · 26. 01. 2011 15:03

Pak bych měl ještě jeden takový příklad který vypadá zatraceně jednoduše, ale vůbec se nemohu dobrat k výsledku.

Auto jede do velmi írného kopce stálou rychlostí 5m/s. Tu část skutečného výkonu P motoru auta, která se využije na udržování vozidla v pohybu označme P1. Jede-li auto při stejném hodnotě P1 z kopce dolů, nabude rychlosti V2 = 20m/s. Jaké rychlosti nabude pokud pojede po rovině?

Má to vyjít 8... Logicky jsem se to snažil uhádnout na 7.5, ale čísla jsou hezká, takže není potřeba zaokrouhlovat. Nevím proč to tak vyšlo :(

zdenek1 · 26. 01. 2011 15:27

↑ Ebola:
k příspěvku 14:02: Ten obrázek je jen ilustrační abys věděl jak rozložit síly. Na tom obrázku jede těleso dolů, zatímco ty ho máš táhnout nahoru. Tím se mění směr síly $f$ , která označuje sílu tření. Takže musíš počítat
$F=G\sin\alpha + f$ a $f=\mu N$

zdenek1 · 26. 01. 2011 15:44

↑ Ebola:
k příspěvku 15:03
složku tíhové síly označím $G$ , odporovou slu označím $F_o$ .
při jízdě nahoru platí $P_1=(F_o+G)v_1$
při jízdě dolů platí $P_1=(F_o-G)v_2$
při jízdě po rovině platí $P_1=F_ov$
dostaneš soustavu

ze které vypočítáš $v$ .

Ebola · 26. 01. 2011 16:43

↑ zdenek1:
v tom $F=G\sin\alpha + f$ patří to fko k té alfě nebo za výraz?
a z výrazu $f=\mu N$ je N rovno jaké síle? podle obrázku jsem to pochopil že $(mg cos \alpha)* \mu$
Bral že zápis odpovídá výrazu ...sin... plus výrazu f, takže jsem počítal ....

$F=G\sin\alpha + f$
$f=\mu N$ , $f=\mu (mg cos\alpha) = 25,9N$
...
$F=G\sin\alpha + f = 125,9N$
...
$W = Fs = 125,9 * 6 = 755.4N$

ovšem to se od výsledku 600N docela liší :(

zdenek1 · 26. 01. 2011 17:20

↑ Ebola:
$W=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)s=200(\frac12+0,1\frac{\sqrt3}2)\cdot6=704\,\mbox{J}$

Ebola · 26. 01. 2011 21:54

Jo tak... Díky... a ten výsledek že nesedí je chyba někde v tom mém zadání? Předpokládám že tam je asi špatně napsaný koeficient tak jako psal Spybot

Ebola · 26. 01. 2011 22:10

Co se týče "15:44"... nechápu... Mám soustavu dvou rovnic o třech neznámých a žádná z nich v zadání není uvedena. Jakou váhu v těch rovnicích má tíhová síla. Jakou váhu má odporová síla?!

zdenek1 · 26. 01. 2011 23:29

↑ Ebola:
No ale to není fyzika, to jen hokej s písmenkama.

sečíst
$F_ov(v_2+v_1)=2F_ov_2v_1$
$v=\frac{2v_2v_1}{v_2+v_1}$

Ebola · 27. 01. 2011 03:05

Jo takhle.
Příklady jsem zpracoval, takže je to vyřešeno, ještě jednou díky.

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2011 00:21

Práce na nakloněné rovině s třením

#2 26. 01. 2011 00:29

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#3 26. 01. 2011 08:56

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#4 26. 01. 2011 10:21

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#5 26. 01. 2011 14:02

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#6 26. 01. 2011 15:03

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#7 26. 01. 2011 15:27

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#8 26. 01. 2011 15:44

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#9 26. 01. 2011 16:43

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#10 26. 01. 2011 17:20

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#11 26. 01. 2011 21:54

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#12 26. 01. 2011 22:10

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#13 26. 01. 2011 23:29

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

#14 27. 01. 2011 03:05

Re: Práce na nakloněné rovině s třením

Zápatí