Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Je daný trojuholník ABC. Nad jeho stranami zostrojme rovnostranné tak, že stred každého z nich leží mimo trojuholníka ABC. Stredy týchto trojuholník označme . Dokážte platnosť týchto viet:
a) je rovnostranný.
b) Úsečka zviera s úsečkou pravý uhol.
c) Stred je ťažiskom .
Vypočítajte stranu pomocou strán .
Offline
Ještě bych zmínil jednu vlastnost: spojnice se protínají v jednom (Torriceliho/Fermatově) bodě.
A ten trojúhelník je vnější napoleonův (odkaz obsahuje elegantní důkaz rovnostrannosti).
Offline
Stránky: 1