Matematické Fórum

↑ zuzik1:
Když přehlédnu formality a zaměřím se na postup. Jednak je dost nešikovné počítat determinant matice v horním stupňovitém tvaru pomocí Laplaceova rozvoje, to jsme řešili někde v paralelním vlákně. Je to náročnější, a také jsi přitom udělala chybu, když ti za tou první závorkou naskočil plus - ten tam nemá co dělat. Ty jsi ale potom kořeny toho polynomu určovala jako by tam bylo krát, takže vlastní čísla jsou dobře. (Edit: plus to co píše macaja pode mnou, to jsem si sice všiml, ale už zapomněl napsat. I tak jsi to ale dál počítala jako by to bylo napsáno správně).

Když pak počítáš vlastní vektory, měla bys použít původní matici A, tedy na třetím řádku by měly být jedničky (mimochodem, dalo by se diskutovat i o tom, jestli bylo korektní je při výpočtu charakteristického polynomu nahrazovat nulami). Pak ti tedy vyjde jiná soustava. Jinak ta soustava se dá řešit přímo Gaussovou eliminací, neboť ta matice je přímo maticí té soustavy, v tomhle případě je už upravená skoro na HST, ale u složitějších matic se nevyplatí hned opsat rovnice, ale nejprve Gaussovsky eliminovat - to jen aby sis to uvědomila, možná to víš.

Navíc u toho druhého vlastního čísla ta soustava není dořešená, ty jsi našla jen jedno řešení, ale s takovou maticí soustavy by k tomu vl. číslu příslušelo více vl. vektorů (ale i tady je ta matice špatně, kvůli těm nulám, takže to tak ve skutečnosti nebude). Kdybys napsala ty matice správně, a vyřešila je (edit: tím myslím vyřešila ty příslušející soustavy), našla bys vlastní vektory.

Tomu co děláš na tom druhém papíře vůbec nerozumím, a řekl bych, že to jsou nesmysly.

↑ LukasM:,↑ macaja:
Díky :-) mno na tom druhým papíře jsou vlastně ty násobky těch zbylých vlastních čísel, nevím jestli je to potřeba taky řešit jen mě to tak ukazovala na doučování, že se to nějak podobně řeší. Právě jsem nevěděla jestli je to správně nebo ne. Už jsem si všimla těch jedniček jsem to do toho determinantu blbě opsala. Mě šlo ted hlavně o ten postup, abych si byla jistá, že to nějak zvládnu počítat.

Moc díky

↑ LukasM:
Tím myslím tady toto (1-a)*(1-a)*(-3-a)*(1-a) to se má taky pro tady tyto čísla spočítat ne?

Aha dobrý díky za opravu a za dovysvětlení :-) jsem tvým vělkým dlužníkem :-)