Matematické Fórum

johny239

Zdravím všechny mohli byste mi prosim nastínit řešení 1. příkladu vůbec si nevím zatim rady zkoušel jsem společný jemnovatel, ale to jsem usoudil že je nesmysl a zatím mě nic jiného nepadlo. A u 2. příkladu chápu že se vytkne, ale pak ve 3.kroku jak jsou na obrázku otazníky nevím jak se dosáhlo tohoto tvaru a kam zmizelo X^3.

Obrázek:

Děkuji mockrát za řešení.

mikl3 · 29. 01. 2011 12:13

↑ johny239: u příkladu č. 1 si odečti pravou stranu na levou a na té levé všechno uprav na stejného jmenovatele a sečti

johny239 · 29. 01. 2011 12:19

↑ mikl3:

děkuji práve se pokouším za chvilku jsem přidám čeho jsem docílil a zkontroloval byste mi to? děkuji

mikl3 · 29. 01. 2011 12:19

↑ johny239: jistě není problém

syskey · 29. 01. 2011 12:19 — Editoval syskey (29. 01. 2011 12:22)

↑ johny239:
k tomu druhemu
$x^4 + x^3 - x - 1>0$
$x^3 (x+1)-1(x+1)>0$
$(x^3 -1)(x+1)>0$

edit: tzn druha zavorka ve druhem kroku je spatne

johny239 · 29. 01. 2011 12:27

tady jsem se pokusil právě vypočítat ten první příklad

zde je mé řešení vůbec nevím zda správné kdyžtak mi to prosím zkrotrolujte děkuji

mikl3 · 29. 01. 2011 12:29

↑ johny239: bohužel, jasně vidím tvůj záměr, ano, takhle by to šlo u rovnice, ale podívej, ty víš, jestli $x-2$ je kladné nebo záporné? bohužel ne, proto to nesmíš násobit (museli bychom změnit nerovnost) neboj už píšu řešení

johny239 · 29. 01. 2011 12:32

↑ mikl3:

Jasně já právě teď jsi vůbec nevybavuji řešení děkuji

mikl3 · 29. 01. 2011 12:35 — Editoval mikl3 (29. 01. 2011 12:36)

tak já to sem postnu, ať si to kdyžtak můžeš zkontrolovat

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

thejk · 29. 01. 2011 12:37

A nebo si to můžeš rozdělit na 4 nerovnice a počítat průniky a sjednocení :D Příklad na půl hoďky xD

johny239 · 29. 01. 2011 12:39

↑ mikl3:

děkuji mockrát už tuším :) ja jsem se snažit zbavit zlomku jo jo už chápu :) děkuji :) ja teď musím na chvilku odběhnout ale moc jste mi pomohl pak si to celé přepočítám... kdyžtak ten druhý příklad kdyby jste mohl mě také navést byl moc rád ale i za tohle mockrát děkuji

mikl3 · 29. 01. 2011 12:41

syskey napsal(a):
↑ johny239:
k tomu druhemu
$x^4 + x^3 - x - 1>0$
$x^3 (x+1)-1(x+1)>0$
$(x^3 -1)(x+1)>0$

edit: tzn druha zavorka ve druhem kroku je spatne

na ten druhý příklad odkazuje kolega, napsal ti nerovnici a ty opět určíš nulové body, uděláš intervaly, protože víš, že pokud je jeden člen součinu záporný a druhý kladný tak součin je záporný, pokud jsou oba záporné, součin je kladný a pokud jsou oba kladné, součin je kladný

thejk · 29. 01. 2011 12:57

Tak jsem si to taky zkusil spočítat s tou metodou těch intervalů a koukám on je to daleko rychlejší :D Výsledek by měl být (-oo,-1) U (1,oo) xD To máš jentak pro ověření xD

johny239 · 29. 01. 2011 14:42

↑ mikl3:

Mohl bych mít jěště dotaz příklad jsem znovu si vyřešil v pořádku ale ještě jediná maličkost mě zaskočila jak je to stím když si vypočtu ty nulové body, které mi rozdělí osu na jednotlivé intervaly, tak jak prosím poznám např. u toho našeho příkladu že do toho intervalu patří $1$ a $2$ že tam nepatří $3/2$ ? Zatím to vidím tak že tam patří ty nulové body které jsou určené z jmenovatele.

Děkuji mockrát

mikl3 · 29. 01. 2011 15:51

↑ johny239: podívej, jestli tam ty body patří nebo ne, to zjistíš, zda to je > < >= <= podle toho a pokud to je <= nebo >= a máš více intervalů, tak třeba to může být takhle (-00;4) sjednoceno <4;8) nebo (-00;4> (4;8) prostě v jednom ta 4 musí být zahrnuta, je jedno, ve kterém

johny239 · 29. 01. 2011 16:34

↑ thejk:

Chápu dobře? takže ty když zapisuju nulové body které mi rozdělí osu na intervaly tak ty jednotlivé intervaly musí na sebe navazovat? takže mám vlastně jakési dvě možnosti? viz dole foto

mikl3 · 29. 01. 2011 17:16

↑ johny239:To bohuzel tak neni. Ty intervaly si mohu rozdelit jak chci (tim myslim intervaly tykajici se nulovych bodu (stejne to je kedno)
Ale jak tam mas to x z inzervalu toho a toho tak u tojo druheho by muselo byt < u te jednicky

johny239 · 29. 01. 2011 17:21

↑ mikl3:

dobře děkuji i tak já už nevím už mám v tom strašný guláš ale i tak děkuji za veškerou pomoc :)

[ReD]mikl

↑ mikl3: omlouvám se, jsem na jiném počítači a nemohu editovat svoje příspěvky, ale znovu: rozdělení intervalů mezi nulovými body je dobře (pokud to odpovídá zadání) a také většinou si je takhle nerozdělujeme (aspon já) prostě si napíšu nulové body jen, určím + a - a kouknu se do zadání, jestli tam je < > nebo <= >= a podle toho nějak zahrnu i nulové body
ale to druhé řešení $x \in (1;\frac{3}{2}> ...$ by znamenalo, že 1 tam není zahrnuta (ale v tom prvním řešení ji máš zahrnutou) to je jediná chybka

johny239 · 03. 02. 2011 19:24

Děkuji všem za rady a pomoci. Už jsem vše pochopil příklady mám vyřešené to je hlavní děkuji mockrát :)

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2011 12:09 — Editoval johny239 (29. 01. 2011 12:10)

Nerovnice

#2 29. 01. 2011 12:13

Re: Nerovnice

#3 29. 01. 2011 12:19

Re: Nerovnice

#4 29. 01. 2011 12:19

Re: Nerovnice

#5 29. 01. 2011 12:19 — Editoval syskey (29. 01. 2011 12:22)

Re: Nerovnice

#6 29. 01. 2011 12:27

Re: Nerovnice

#7 29. 01. 2011 12:29

Re: Nerovnice

#8 29. 01. 2011 12:32

Re: Nerovnice

#9 29. 01. 2011 12:35 — Editoval mikl3 (29. 01. 2011 12:36)

Re: Nerovnice

#10 29. 01. 2011 12:37

Re: Nerovnice

#11 29. 01. 2011 12:39

Re: Nerovnice

#12 29. 01. 2011 12:41

Re: Nerovnice

syskey napsal(a):

#13 29. 01. 2011 12:57

Re: Nerovnice

#14 29. 01. 2011 14:42

Re: Nerovnice

#15 29. 01. 2011 15:51

Re: Nerovnice

#16 29. 01. 2011 16:34

Re: Nerovnice

#17 29. 01. 2011 17:16

Re: Nerovnice

#18 29. 01. 2011 17:21

Re: Nerovnice

#19 29. 01. 2011 17:22 — Editoval [ReD]mikl (29. 01. 2011 17:22)

Re: Nerovnice

#20 03. 02. 2011 19:24

Re: Nerovnice

Zápatí