Matematické Fórum

jancidubova · 27. 01. 2011 16:45

$y=\frac{x-2} {{\sqrt{x^2+1}}$
definicny obor, odmocnina musi byt nezaporna ,cize (-1, nekonecno )
Prva derivacia $\frac{1-2x} {{\sqrt{x^2+1}*{x+1}}$
zatial spravne ? dakujem

Stýv · 27. 01. 2011 16:52

definiční obor určitě správně není, ta derivace se mi taky moc nezdá

Freezer · 27. 01. 2011 16:55

Dle meho nazoru by mel byt definicni obor R.. ta odmocnina ti nemuze vyjit zaporne kdyz tam mas (x^2) ne? :) derivaci jsem moc nestudoval

Dana1 · 27. 01. 2011 16:57 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 17:01)

↑ jancidubova:

Vyzerá to čudne.

u = x-2, v= odmocnina

u´ = 1, v´= x*(x^2 +1) ^ (-1/2)

jancidubova

definicny obor vyzera naozaj ze bude R ...
v citateli som sa pomylil v znamienku teda 1 + 2x
a menovatel ... $\frac{1+2x} {{\sqrt{x^2+1}*{x^2+1}}$ dvojka sa mi tam stratila

Dana1 · 27. 01. 2011 17:22 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 17:23)

↑ jancidubova:

Nemá byť čitateľ ( x^2 + 1) + (x-2) ? Ak si rozšíril odmocninou, zostalo Ti to, čo pod ňou je.

jancidubova

↑ Dana1:
nerozsiroval som odmocninou ale citatela upravil na spolocneho menovatela a potom ten zloozeny zlomok som upravil na jednoduchy takuto upravu som sa naucil pri upravach derivacii v tych materialoch co som dnes zverejnil ... a po uprave ... $\frac{1+2x} {{\sqrt({x^2+1})^3}$

Dana1 · 27. 01. 2011 17:40 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 17:41)

↑ jancidubova:

Veru nie. Skús sem poslať Tvoj postup - niečo robíš zle, ale neviem zistiť, čo. Musím ísť na domovú schôdzu o zatepľovaní, keď sa vrátim a nikto Ti nepomohol, ja to s Tebou prejdem, dobre?

jancidubova

no ale s druhou derivaciou je vacsi problem... ako pocitam

mikrochip · 27. 01. 2011 20:12

Pro jednoduchost doporučuji

http://www.wolframalpha.com

zadej derivate of (x-2)/(sqrt(x^2+1)) první derivace postup si nech rozepsat,na stránce je

tlačítko

výsledek zadej jako second derivate of <vzorec> druhá derivace !

jancidubova · 27. 01. 2011 20:32

↑ mikrochip: to poznam a poznam aj ovela viac nastrojov ako maw a pod ... avsak na skuske nebudem :online: takze chcen si to vyratat pekne s najdenim vlastnych chyb... :)

Dana1 · 27. 01. 2011 20:37

↑ jancidubova:

Prepáč, fakt si to mal dobre Ty...teraz hľadám svoju chybu, ale už neviem, kde mám tie papiere.

2. derivácia, ale s.r.o.

(1+2x)´( (x^2 +1 )^(3/2) ) - (1+2x) * ( (x^2 +1 )^(3/2) )´ =

2( (x^2 +1 )^(3/2) ) - (1+2x) * 1,5*( (x^2 +1 )^(1/2) )* 2x =

(x^2 +1 )^(1/2) * ( 2 (x^2 +1 ) - 3x (1+2x) ) =

(x^2 +1 )^(1/2) * ( -4x^2 -3x + 2) ... mi vyšiel čitateľ,

menovateľ

(x^2 +1 )^3

jancidubova · 27. 01. 2011 21:16

↑ Dana1:ta druha derivacia vyzera naozaj slubne :) este vykratit ciastocne menovatela s citatelom a tak v citateli ostane zvysny trojclen a v menovateli .... hmmm -1/2 + 3 = 5/2 takze
( -4x^2 -3x + 2) ... čitateľ,

menovateľ

(x^2 +1 )^5/2

dakujem za pomoc , toto by mala byt finalna uprava - a moze sa zacat s extremami i monotonnostou ...

jancidubova · 28. 01. 2011 15:24

prajem pekny slnecny ( u nas ) den

zacal som pocitat monotonnost

citatel = 0
cize z prvej derivacie vychadza -1/2 nulovy bod
cize klesajuca od minus nekonecno po -1/2
stupa od -1/2 po + nekonecno

mam taky dotaz co rozhoduje o uzatvorkovani intervalov ? teda oba intervaly budu otvorene - cize ( ) zatvorky ?

konvexnost konkavnost

druha derivacia vysla kvadrat v citateli a ked som ho dosadil do vzorca vychadza diskriminant odmocnina z 41 ... cize priblizne vycislit a tak budem mat 3 nulove body : tie 2 korene a menovatel druhej derivacie cize -1

zatial dobre ? sa dnes chcem az ku grafu dostat , vdaka :)

jelena · 28. 01. 2011 22:45 — Editoval jelena (28. 01. 2011 23:37)

Zdravím, děkuji za hlášeni :-)

1. derivace a nulový bod - v pořádku, intervaly monotonnosti také.

Interval může být (-oo, -1/2> funkce je klésající, <-1/2, +oo) rostoucí.

2.derivace - nevádí, že D=41 pro kvadratickou rovnici (čitatel), ve výsledku budeš mít $x_{1,2}=\ldots \pm\sqrt{41}$

Jmenovatel nulový bod nemá (to by nešlo), myslím, že je všude kladný.

Ke grafu ještě dnes máš spoustu času.

jancidubova · 29. 01. 2011 11:21

↑ jelena:no uz som bol unaveny isiel som spat ...
tusim este treba vyratat limity ... a tam mam nejasnost kedy sa pocitaju asymptoty bez a so smernicou, bez snernice viem ze ked je v menovateli nulovy bod ... a so smernicou tam viem ze plati y = kx+q ale nie vzdy treba ratat tie limty

Dakujem

jelena · 29. 01. 2011 12:46

↑ jancidubova: :-)

ano, tušiš dobře - viz manuál.

Asymptoty bez směrnice počítám (ověřuji, že jsou asymptoty) pokud je bod nespojitosti - takový nemáme, tedy neřešíme.

Se směrnici y = kx+q můžeš počítat vždy (u některých funkcí třeba u polynomů) je hned jasné z limit na konci def. oboru, že není nutné počítat. Ale cvičně si to můžeš zapsat.

V tomto zadání počítat máš.

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2011 16:45

priebeh fuunkcie s odmocninou

#2 27. 01. 2011 16:52

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#3 27. 01. 2011 16:55

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#4 27. 01. 2011 16:57 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 17:01)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#5 27. 01. 2011 17:08 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 17:16)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#6 27. 01. 2011 17:22 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 17:23)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#7 27. 01. 2011 17:27 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 17:31)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#8 27. 01. 2011 17:40 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 17:41)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#9 27. 01. 2011 17:52 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 19:35)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#10 27. 01. 2011 20:12

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#11 27. 01. 2011 20:32

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#12 27. 01. 2011 20:37

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#13 27. 01. 2011 21:16

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#14 28. 01. 2011 15:24

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#15 28. 01. 2011 22:45 — Editoval jelena (28. 01. 2011 23:37)

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#16 29. 01. 2011 11:21

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

#17 29. 01. 2011 12:46

Re: priebeh fuunkcie s odmocninou

Zápatí