Matematické Fórum

petanek007

Dobrý den, potřeboval bych zhruba poradit s tímto příkladem, zkoušel jsem to několikrát od začátku přes snellův zákon, matematické úpravy, ale vždy mi to vyjde 74°41´ a když to dosadím do snellova zákona jako zkoušku, poloviční úhel nevyjde :(

Př:
Předem děkuji za jakoukoliv radu.

FliegenderZirkus · 29. 01. 2011 15:39

Co takhle? $\alpha_1$ je úhel dopadu, $\alpha_2$ je úhel lomu
$\frac{\sin2\alpha_2}{\sin\alpha_2}=\frac32$
$\frac{2\sin\alpha_2 \cos \alpha_2}{\sin\alpha_2}=\frac32$
$\cos \alpha_2=\frac34$
$\alpha_2=41^\circ 25'$
$\alpha_1=82^\circ 49'$

petanek007 · 29. 01. 2011 15:49

wow, tak to je mazec, díky moc.

Já sem měl podobnou úvahu, akorát jsem počítal s tím, že úhel lomu(alfa2)=polovina úhlu dopadu, pak jsem musel upravit pomocí vzorce pro poloviční argument a vyšla mi kvadratická rovnice, potom přes substituci atd. mi vyšel ten úhel jak sem psal v prvním příspěvku. Že mě vola nenapadlo to udělat takhle :)

Tak ještě jednou moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2011 15:20 — Editoval petanek007 (29. 01. 2011 19:45)

Určete úhel dopadu, je-li úhel lomu poloviční

#2 29. 01. 2011 15:39

Re: Určete úhel dopadu, je-li úhel lomu poloviční

#3 29. 01. 2011 15:49

Re: Určete úhel dopadu, je-li úhel lomu poloviční

Zápatí