Matematické Fórum

anulinka · 14. 05. 2008 18:17

Ahoj...chtěla bych vás poprosit, jestli byste mi nepomohli s jedním příkladem. Lépe řečeno určit vlastnosti u tohohle grafu - aximum nebo minimum, omezenost, rostoucí, klesající, definiční obor a obor hodnot....prosím pomozte mi. Zítra z toho píšem a já to vůbec nechápu....potřebuju chytit nějakou lepší známku....prosím, prosím

Olin · 14. 05. 2008 18:28

A to bereš ten sinus jako pro všechna reálná čísla, nebo jen mezi 0°a 360°?

anulinka · 14. 05. 2008 18:36

↑ Olin:Jejku...tak to nám neříkala....asi jen mezi 0 a 360

Olin · 14. 05. 2008 18:50

A není to z toho grafu patrné? Maximum je bod, který je nejvýš. To je v devadesáti stupních, kde je funkční hodnota 1. Minimum je zase nejníž, což máme v 270°. Funkce je klesající tam, kde jde čára shora dolů, což je v intervalu $\langle 90^\circ; 270^o\rangle$ . Všude jinde je rostoucí - tedy v $\langle 0^\circ; 90^\circ \rangle \cup \langle 270^\circ; 360^\circ\rangle$ .

Obor hodnot je množina, ve které jsou všechny funkční hodnoty funkce, tedy od minima po maximum - $\langle -1; 1 \rangle$ . A s tím definičním oborem… V tomto případě je to asi $\langle 0^\circ; 360^\circ\rangle$ , ale obecně pro sinus jsou to všechna reálná čísla.