Matematické Fórum

romaldo · 30. 01. 2011 18:02

najdete delku logaritmicke spiraly, ktera je dana parametrickymi rovnicemi

x=exp(-(4* phi ))*cos(3* phi )

y=exp(-(4*phi))*sin(3*phi)

phi =(0,∞)

pocitam podle vzorce pro delku prostorove krivky..ale porad nechapu jak zjistim meze integralu??kdyz je to od nuly do nekonecna..diky

FliegenderZirkus · 30. 01. 2011 18:27

↑ romaldo:

Ta křivka je rovinná, ne? A meze jsou jako v zadání - od nuly do nekonečna, jen je potřeba to zapsat jako limitu a zkusit jestli nevlastní integrál konverguje. V našem případě se spirála navíjí z bodu [1;0] (dosaď phi=0) do počátku [0;0] (limita pro phi->inf), takže výsledek Wolframu 5/4 se zdá realistický... http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … +0+to+a%29

romaldo · 04. 02. 2011 15:04

↑ FliegenderZirkus:

jo..je rovinna..uz to snad mam..diky

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2011 18:02

krivkovy integral_krivka zadana parametrickymi rovnicemi

#2 30. 01. 2011 18:27

Re: krivkovy integral_krivka zadana parametrickymi rovnicemi

#3 04. 02. 2011 15:04

Re: krivkovy integral_krivka zadana parametrickymi rovnicemi

Zápatí