Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 01. 2011 17:37
Delka hrany krychle
Do krychle je vepsán pravidelný čtyřboký komolý jehlan tak, že jedna jeho podstava splývá se stěnou krychle a druhá podstava, jejíž hrana je o 3 cm kratší než hrana krychle, leží protilehlé stěně. Objem jehlanu se rovná polovině objemu krychle. Určete délku hrany krychle. Vysledek by mel byt 3±√3.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Icysight)
#2 30. 01. 2011 19:48 — Editoval Mikulas (30. 01. 2011 19:49)
Re: Delka hrany krychle
Zdravím,
jedna podstava komolého jehlanu ... S_1 = a^2
druhá podstava komolého jehlanu ... S_2 = a^2 - 4,5a + 4,5
výška komolého jehlanu ... a
objem krychle ... a^3
objem komolého jehlanu:
pak stačí sestavit rovnici a vyřešit ji vzhledem k a.
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline
#4 30. 01. 2011 19:56
Re: Delka hrany krychle
podstava krychle ... a^2
podstava komolého jehlanu je "uprostřed" podstavy krychle, čili na každé straně "přečuhuje" krychle o 1,5 cm. Takže podstava komolého jehlanu:
a^2-2*1,5*a-1,5(a-3)
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline
#7 30. 01. 2011 20:04
Re: Delka hrany krychle
↑ Icysight: co třeba si to zkusit spočítat? btw: tvar výsledku na efekt asi znamená upraveno do co možná nejjednudušího tvaru
Offline