Matematické Fórum

Domingster · 02. 01. 2011 18:16

Zdravím. Už jsem sem jednou psal. Ale nikde jsem nenašel jak vypočítat příklady F, G z obrázku. Už si nevím rady. Poradí mi prosím někdo?

Madaax · 02. 01. 2011 18:24

Staci vědět, že při násobení a dělení se stejným základem se exponenty sčítání a odečítají. Touto úpravou v příkladě f/ dostaneš 'a na -5/6'. Potom využíváš pravidla, že při umocnění a odmocnění se exponenty násobí, tudíž výraz v závorce vynásobíš -3/5, dostaneš výsledek.
Stejný postup využij i v g/.

PeetPb · 02. 01. 2011 18:29

zdravim f bude vyhodne previest tie a na racionalny exponent takze nasledovne $\sqrt[5]{(\frac{a^{1/2}a^{-1}}{\sqrt[3]{a}})^{-3}}=\sqrt[5]{(a^{-5/6})^{-3}}=\sqrt[5]{\sqrt{a^5}}=\sqrt{a}$ a to gcko aka je ta najvacsia odmocnina ? neviem to precitat .. a odporucam rovnaky postup na racionalneho exponenta lebo mame vsade x.

Domingster · 02. 01. 2011 18:32

V G je to čtvrtá odmocnina. Jinak díky moc!

Domingster · 02. 01. 2011 18:50

↑ PeetPb:
Prosimtě ještě nemohl by jsi to nějak orzepsat? Pořád nějak nechápu jak ti vzniklo (a-5/6)-3

mikl3 · 02. 01. 2011 19:05 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 19:05)

jen ta závorka: $\frac{a^{\frac{1}{2}}a^{-1}}{\sqrt[3]{a}}=a^{\frac{3+(-6)-2}{6}}=a^{\frac{-5}{6}}$

Domingster · 02. 01. 2011 19:16

↑ mikl3:
Ano ale kde sebral to 3+(-6)-2/6? To pořád nechápu. Omlouvám se. Zkrátka to nějak nepobírám.

mikl3 · 02. 01. 2011 19:22 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 19:24)

↑ Domingster: $\frac{a^{\frac{1}{2}}a^{-1}}{\sqrt[3]{a}}=a^{\frac{3+(-6)-2}{6}}=a^{\frac{-5}{6}}$

chápeš, čemu se rovná $\sqrt[x]{y}$ ? je to $y^{\frac{1}{x}}$ to pro tu odmocninu ve jmenovateli, abychom si ji přepsali jako racionální exponent ok?
no a $\frac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}$

ještě poradím, že $a^m a^n=a^{m+n}$ to je pro to $a^{\frac{1}{2}}a^{-1}$

PeetPb · 02. 01. 2011 19:31

↑ Domingster: ano tak ak opopisal kolega ↑ mikl3: je treba pouzit pravidla $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ a $\sqrt[n]{m^a}=m^{a/n}$

Domingster · 02. 01. 2011 19:51

Ano tohle vše chápu jen pořád nevím jaktože se toto $a^{\frac{1}{2}}a^{-1}$ rovná 3+(-6)-2.

PeetPb · 02. 01. 2011 19:55

to nie ... to sa rovna a^(-1/2) ale tam je este ta odmocnina v menovateli! skusim to rozpisat $\frac{a^{1/2}a^{-1}}{a^{1/3}}=a^{1/2+(-1)-1/3}=a^{-5/6}$ jasne ? tam sme este odcitavali tu 1/3 z menovatela

mikl3 · 02. 01. 2011 19:57 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 19:59)

↑ Domingster: nenene tohle samo o sobě se tomu nerovná, ale koukej:
ten jmenovatel chápeš jak se převedete na racionálního exponenta jo? $\frac{a^{\frac{1}{2}}a^{-1}}{a^{\frac{1}{3}}}=\frac{a^{\frac{3-6}{6}}}{a^{\frac{1}{3}}}= a^{\frac{3+(-6)-2}{6}}=a^{\frac{-5}{6}}$

Domingster

Sakra omlouvám se už to chápu! Já to dělal blbě. A ještě bych se chtěl zeptat jak dál když mám (a-5/6)-3 tak to musím udělat tak, že to vynásobím jako

5 3 15
_ × _ = ____

6 1 6

a z toho nevím jak bych udělal druhou odmocninu z a na pátou. Ještě mi prosím řekněte toto a bude to vše.

Domingster · 02. 01. 2011 20:24

Prosím poradíte ještě s tímto?

mikl3 · 02. 01. 2011 20:40 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 20:46)

↑ Domingster: není problém, zkusím ti poradit takhle: $(a^n)^m=a^{nm}$
pokud chápu tvůj příspěvek s tím násobením a tak, tak to máš dobře, jen znamínka tam nemáš (ale to je asi proto, že sis už rovnou řekl, že - * - je +)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a potom tam máš ještě 5tou odmocninu, tak postupuj stejně, přepiš to na rac. exponenta a potom podle pravidla, který jsem psal v tomhle postu postupuj :D

Domingster · 02. 01. 2011 20:46

↑ mikl3:
Ano přesne tak ale když zkrátím 15/6 tak mi vyjde 3/2 a to je druha odmocnina z a na treti. A ↑ PeetPb: má v předposledním tvaru druhá odmocnina z a na pátou. Takže nevím jak mám pokračovat.

mikl3 · 02. 01. 2011 20:49 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 20:50)

↑ Domingster: to je asi omyl, protože 15/6=5/2

Domingster · 02. 01. 2011 20:52

Už ztoho magořím. Omlouvám se v tom případě je to vyřešený díky za snahu a za úsilí.

mikl3 · 02. 01. 2011 20:54

↑ Domingster: v pohodě, je večerní hodina, to se stane

hilinka · 31. 01. 2011 14:13

Děkuji Domingsterovi a všem co mu to vysvětlili, pročetl jsem celý článek, už tomu rozumím takže ještě jednou děkuji všem zúčastněným.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2011 18:16

Odmocniny

#2 02. 01. 2011 18:24

Re: Odmocniny

#3 02. 01. 2011 18:29

Re: Odmocniny

#4 02. 01. 2011 18:32

Re: Odmocniny

#5 02. 01. 2011 18:50

Re: Odmocniny

#6 02. 01. 2011 19:05 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 19:05)

Re: Odmocniny

#7 02. 01. 2011 19:16

Re: Odmocniny

#8 02. 01. 2011 19:22 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 19:24)

Re: Odmocniny

#9 02. 01. 2011 19:31

Re: Odmocniny

#10 02. 01. 2011 19:51

Re: Odmocniny

#11 02. 01. 2011 19:55

Re: Odmocniny

#12 02. 01. 2011 19:57 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 19:59)

Re: Odmocniny

#13 02. 01. 2011 20:09 — Editoval Domingster (02. 01. 2011 20:10)

Re: Odmocniny

#14 02. 01. 2011 20:24

Re: Odmocniny

#15 02. 01. 2011 20:40 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 20:46)

Re: Odmocniny

#16 02. 01. 2011 20:46

Re: Odmocniny

#17 02. 01. 2011 20:49 — Editoval mikl3 (02. 01. 2011 20:50)

Re: Odmocniny

#18 02. 01. 2011 20:52

Re: Odmocniny

#19 02. 01. 2011 20:54

Re: Odmocniny

#20 31. 01. 2011 14:13

Re: Odmocniny

Zápatí