Matematické Fórum

Dana · 15. 05. 2008 15:39

Zdravím,
kombinační čísla mi moc nejdou.

V učebnici mám postup rozepsanej, jenomže já to potřebuju spíš vysvětlit (např. proč n-1 nad n-3 se rovná n-1 nad 2). Z vzorečků binomické věty ani z vlastností kombinačních čísel moudrá nejsem.

Děkuju!

aritentd · 15. 05. 2008 15:46

dobre je to videt z pascalova trojuhelnika
napriklad zde

lukaszh

↑ Dana:
Iba postupujes podla vztahu:
${n\choose k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$
Za n dosadis to co je "hore" a za k to co je "dolu":
${n\choose 2}=\frac{n!}{(n-2)!2!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!2!}=\frac{n(n-1)}{2}$
${n-1\choose n-3}=\frac{(n-1)!}{[(n-1)-(n-3)]!(n-3)!}=\frac{(n-1)!}{2(n-3)!}=\frac{(n-1)(n-2)(n-3)!}{2(n-3)!}=\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ .
${n\choose 2}+{n-1\choose n-3}=\frac{n(n-1)}{2}+\frac{(n-1)(n-2)}{2}$
Teraz uz len scitas...:-)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2008 15:39

Kombinatorika, výrazy apod.

#2 15. 05. 2008 15:46

Re: Kombinatorika, výrazy apod.

#3 15. 05. 2008 16:59 — Editoval lukaszh (15. 05. 2008 17:05)

Re: Kombinatorika, výrazy apod.

Zápatí