Matematické Fórum

joinusman · 31. 01. 2011 19:32

Ahoj, nevím si rady z následující úlohou:

Bylo zastřeleno a bažantů, b koroptví a c zajíců. Jejich počty v poměru a:b:c = 7:5:3 . Počet nohou
byl o 105 větší než počet hlav. Počet koroptví je? (výsledek 25)

Děkuji

Mikulas · 31. 01. 2011 19:39

Zdravím,
dovolím si předpokládat, že všechny koroptve a bažanti v úloze mají dvě nohy a zajíci čtyři.
Pak platí:
a:b = 7:5
a:c = 7:3
2a + 2b + 4c = a + b + c - 105
To jsou tři nezávislé rovnice, ze kterých lze získat hodnotu c.

Cheop · 31. 01. 2011 19:44 — Editoval Cheop (31. 01. 2011 19:48)

↑ joinusman:
1)
$\frac{a}{b}=\frac{7}{5}\nla=\frac{7b}{5}$
2)
$\frac bc=\frac 53\nlc=\frac{3b}{5}$
3)
$2a+2b+4c-a-b-c=105\nla+b+3c=105$
$\frac{7b}{5}+b+\frac{9b}{5}=105\nl21b=5\cdot 105\nlb=5\cdot 5\nlb=25$

Cheop · 31. 01. 2011 19:45

↑ Mikulas:
Nás se ale ptají na hodnotu b

Mikulas · 31. 01. 2011 19:48

↑ Cheop:
Omlouvám se, chyba z nepozornosti. Rovnice lze použít stejné. Moc se mi nelíbí, že jste napsal celý postup.

Cheop · 31. 01. 2011 19:49

↑ Mikulas:
Mám to tedy smazat?

joinusman

↑ Cheop:

Ne prosím, nemažte to :-D

Děkuji za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2011 19:32

Poměr

#2 31. 01. 2011 19:39

Re: Poměr

#3 31. 01. 2011 19:44 — Editoval Cheop (31. 01. 2011 19:48)

Re: Poměr

#4 31. 01. 2011 19:45

Re: Poměr

#5 31. 01. 2011 19:48

Re: Poměr

#6 31. 01. 2011 19:49

Re: Poměr

#7 31. 01. 2011 20:00 — Editoval joinusman (31. 01. 2011 20:01)

Re: Poměr

Zápatí