Matematické Fórum

Trocader · 31. 01. 2011 20:10

Nevím si rady s exponenciální rovnicí:

9^x - 2^(x+0.5) = 2^(x+3.5) - 3^(2x-1)

Nevím, co s těmi odmocninami (0.5) a (3.5), nebo jsem to zkoušel logaritmovat, ale v tom si nejsem moc jistý v kramflecích..

Předem díky za pomoc!

Arty · 31. 01. 2011 20:34

↑ Trocader:

pomocí pravidel počítání s logaritmy se dobereš k výsledku 3/2, ukaž mi prosím jak jsi postupoval ty, at tady vidíme, kde případně máš chybu

Trocader · 31. 01. 2011 20:55

↑ Arty:

No, já právě s těma logaritmama moc neumim počítat, je to hrůza, já vim:

můžu to zlogaritmovat tak, že před každý člen přidám log nebo ne?

Jestli jo, tak bych si pak ještě převed exponenty logaritmovaných čísel před logaritmy, ale nevím, jestli můžu ten první krok takhle udělat..

zdenek1 · 31. 01. 2011 21:12

↑ Trocader:
$9^x-2^{x+0,5}=2^{x+3,5}-3^{2x-1}$
$9^x+\frac13\cdot9^x=8\sqrt2\cdot2^x+\sqrt2\cdot2^x$
$\frac43\cdot9^x=9\sqrt2\cdot2^x$
$\left(\frac92\right)^x=\frac{27}{2\sqrt2}=\left(\frac92\right)^{\frac32}$
$x=\frac32$

Trocader · 31. 01. 2011 21:21

↑ zdenek1:

Díky moc!!!!!!!!!

Trocader · 31. 01. 2011 21:23

↑ Arty:

Jo takhle, díky i za to logaritmický vysvětlení, to jsem potřeboval!!

Jste borci!! :-)

jarrro · 31. 01. 2011 21:33

↑ Arty:logaritmus rozdielu nie je podiel logaritmov je to naopak logaritmus podielu je rozdiel logaritmov nie?

Arty · 31. 01. 2011 21:47

↑ zdenek1:

ano to je nejlepší postup, použít logaritmus je zbytečný kanon na vrabce

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2011 20:10

Exponenciální rovnice

#2 31. 01. 2011 20:34

Re: Exponenciální rovnice

#3 31. 01. 2011 20:55

Re: Exponenciální rovnice

#4 31. 01. 2011 21:12

Re: Exponenciální rovnice

#5 31. 01. 2011 21:15 Příspěvek uživatele Arty byl skryt uživatelem Arty. Důvod: není to správné řešení

#6 31. 01. 2011 21:21

Re: Exponenciální rovnice

#7 31. 01. 2011 21:23

Re: Exponenciální rovnice

#8 31. 01. 2011 21:33

Re: Exponenciální rovnice

#9 31. 01. 2011 21:47

Re: Exponenciální rovnice

#10 31. 01. 2011 21:59 Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro. Důvod: nevšimol som si skrytie artyho príspevku

Zápatí