Matematické Fórum

Matik007

Dobrý večer, měl bych prosbu o vypočítání následujících 2 rovnic (postup), sice mi ta 1. vyšla 5 ale nejsem si jisty postupem. A ta 2. mi nevyšla přesně:
Předem Díky :)

1. 0,4^2x * 2,5 = (2/5)^x+4

2. (2/7)^3x+2 = (7/2)^(1-x)/4 (vyšla mi - 9/8)

Jan Jícha · 31. 01. 2011 20:59

Ahoj, výsledek je dobře, pokud si nejsi jistý postupem, napiš ho sem.

Arty · 31. 01. 2011 20:59 — Editoval Arty (31. 01. 2011 21:03)

↑ Matik007:

nemyslel jsi to spíš takto?
0.4^(2x * 2.5) = (2/5)^(x+4)
ono totiž není jasné co je v té mocnině nebo není... Pokud tedy je správně zadání 0.4^(2x * 2.5) = (2/5)^(x+4) výsledek je 1.
0.4 je to samé jako 2/5, takže lze r-ci přepsat jako (2/5)^(2x * 2.5) = (2/5)^(x+4) .. Rovnají-li se základy, musí se rovnat i jejich exponenty.
Proto můžeš psát 5x = x + 4 => x = 1

pokud by jsi to myslel takto 0.4^(2x) * 2.5 = (2/5)^(x)+4 tak by ti to už rozhodně nemohlo vyjít 5.... nevychází tam moc hezkej kořen

Matik007 · 31. 01. 2011 21:08

moment, překreslím to v kreslení :)

Jan Jícha · 31. 01. 2011 21:13

$0,4^{2x}\cdot 2,5=$\frac{2}{5}$^{x+4}$
$$\frac{2}{5}$^{2x}\cdot 2,5=$\frac{2}{5}$^{x}\cdot $\frac{2}{5}$^{4}$
$2,5a^2=\frac{16}{625}a$
$a_1=0 \ \ a_2=0,01024$
Dosadím do substituce

$x=5$

Nevím co vám na tom nevychází.