Matematické Fórum

FigeraldKenedy · 31. 01. 2011 20:42

Nazdra,
nerozumím tomuto předpisu
Množina definovaná na \mathbb N
$X \rho Y \Leftrightarrow (\forall m \epsilon \mathbb N ) (2^m|x \Leftrightarrow 2^m|y)$

Jedinné co mě tak napadá je:
Množina bude obsahovat prvky které mají společného dělitele?

Díky za pomoc

Stýv · 31. 01. 2011 22:56

nemá to bejt spíš relace? pak bych řekl, že v relaci jsou čísla, která mají v prvočíselnym rozkladu stejnou mocninu dvojky

FigeraldKenedy · 31. 01. 2011 23:23

↑ Stýv:
takže jediné co mě napadlo podle toho jak jsem pochopil ten tvůj příspěvek tak to bude vypada tnějak taktotan prvočíselný rozklad kde x=12 a y=20 $2^2*3 \Leftrightarrow 2^2*5$ ??
Asi jsem to pochopil blbě ale nic lepšího ze mě nevypadne. Můžeš kdyžtak napsat pár dvojic které budou v relaci??

Stýv · 31. 01. 2011 23:32

jo, například dvojice (12,20) bude v relaci

FigeraldKenedy · 31. 01. 2011 23:52

↑ Stýv:
tak to jsem rád a asi žádnou radu jak na to přijít sám nemáš že? :-(
a třeba nejen na tneto předpis mám problém i s jinými...

petrkovar · 01. 02. 2011 10:44

Já bych řekl, že pěkný náhled dostaneme z prvočíselného rozvoje. Nejde o VŠECHNY stejné dělitele, ale o dělitele, kteří jsou mocninou dvojky.
Třeba $12=2^2 \cdot 3$ a $2 = 2^2 \cdot 5$ . Vyšší mocnina dvojky je $2^3=8$ a ta už není společným dělitelem ani jednoho z čísel $x$ , $y$ .

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2011 20:42

Definování množiny pvků

#2 31. 01. 2011 22:56

Re: Definování množiny pvků

#3 31. 01. 2011 23:23

Re: Definování množiny pvků

#4 31. 01. 2011 23:32

Re: Definování množiny pvků

#5 31. 01. 2011 23:52

Re: Definování množiny pvků

#6 01. 02. 2011 10:44

Re: Definování množiny pvků

Zápatí