Matematické Fórum

stac1 · 15. 05. 2008 18:24 — Editoval stac1 (15. 05. 2008 18:32)

Ahoj, potřebovala bych pomoci s tím to příkladem

robert.marik

1. ostrogradskeho metoda neurcitych koeficientu
nebo
2. substituce x=2/cos(t)

robert.marik

↑ robert.marik:
anebo rozdelit podle citatele na dva zlomky $\int\frac{x}{\sqrt{x^{2}-4}}+\frac{3}{\sqrt{x^{2}-4}}\,\mathrm{d}x$ , jeden je vzorec a v jednom dat substituci na odstraneni odmocniny, to je nakonec nejjednosussi cesta.

stac1 · 15. 05. 2008 20:18

↑ robert.marik: to mě taky napadlo ale netuším jak se zbavit te trojky

robert.marik · 15. 05. 2008 20:33

$\int\frac{x}{\sqrt{x^{2}-4}}\,\mathrm{d}x+3\int\frac{1}{\sqrt{x^{2}-4}}\,\mathrm{d}x$

stac1 · 15. 05. 2008 20:50

↑ robert.marik: a tu čtverku můžu taky vytknout jako 1/4 abych dostala přimo ten vzorec?

robert.marik

↑ stac1:
ne, pokud tam potrebujete misto ctverky jednicku tak jedině substituce x=2t

anebo vytknout, ale takto:
$\int\frac{x}{\sqrt{x^{2}-4}}\,\mathrm{d}x+\frac{3}{2}\int\frac{1}{\sqrt{\left(\frac {x}{2}\right)^{2}-1}}\,\mathrm{d}x$

stac1 · 15. 05. 2008 21:27

to je trošku složity příklad na mou hlavu.....z toho prvního zlomku jsem si substituci utvořila, ale u toho druhého netuším jak to myslíte dosadit za x=2t aby ta 4 vypadla

robert.marik

no jestli jste umela udelat tu substituci v prvnim zlomku, tak ta dv druhem zlomku je jeste jednodussi

x=2t
dx=2*dt

$\int\frac{1}{\sqrt{\left(\frac {x}{2}\right)^{2}-1}}\,\mathrm{d}x=2\int\frac{1}{\sqrt{t^{2}-1}}\,\mathrm{d}t$

stac1 · 15. 05. 2008 22:02

zbytek už bych snad měla zvládnout.......moc Vám děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2008 18:24 — Editoval stac1 (15. 05. 2008 18:32)

Neurčitý integrál

#2 15. 05. 2008 19:29 — Editoval robert.marik (15. 05. 2008 20:11)

Re: Neurčitý integrál

#3 15. 05. 2008 19:54 — Editoval robert.marik (15. 05. 2008 19:57)

Re: Neurčitý integrál

#4 15. 05. 2008 20:18

Re: Neurčitý integrál

#5 15. 05. 2008 20:33

Re: Neurčitý integrál

#6 15. 05. 2008 20:50

Re: Neurčitý integrál

#7 15. 05. 2008 21:09 — Editoval robert.marik (15. 05. 2008 21:09)

Re: Neurčitý integrál

#8 15. 05. 2008 21:27

Re: Neurčitý integrál

#9 15. 05. 2008 21:33 — Editoval robert.marik (15. 05. 2008 21:34)

Re: Neurčitý integrál

#10 15. 05. 2008 22:02

Re: Neurčitý integrál

Zápatí