Matematické Fórum

checkbe · 01. 02. 2011 16:31

Dobrý den,
mám rovnici a pro výpočet mám zavést substituci, nevím ale za co.

1/4 * 2ˇx +1/2 * 4ˇx = 9

můžete mi pomoct s výpočtem, popřípadě říct za co mám dosadit substituci?

Tychi · 01. 02. 2011 16:32

$y=2^x$

zdenek1 · 01. 02. 2011 16:35

↑ checkbe:
$\frac14\cdot 2^x+\frac12\cdot 4^x=9$
$2^x=a>0$
$\frac12a^2+\frac14 a-9=0$

checkbe · 01. 02. 2011 16:46

↑ zdenek1:

nerozumím jak si ve třetím řádku z „1/4 * a“ udělal 1/2 * aˇ2

teolog · 01. 02. 2011 16:47

↑ checkbe:
Zdeněk jen změnil pořadí.

checkbe · 01. 02. 2011 16:57

jak z 1/4 * a + 1/2 *2a = 9

udělal1/4*aˇ2 + 1/2 * a -9=0

Tychi · 01. 02. 2011 17:00 — Editoval Tychi (01. 02. 2011 17:01)

Řekla bych, že se pleteš v tomhle:
$2\cdot 2^x=2^{x+1}\neq 4^x$
ale
$4^x=(2^2)^x=(2^x)^2$

teolog · 01. 02. 2011 17:01 — Editoval teolog (01. 02. 2011 17:01)

↑ checkbe:
Pokud použijete nápovědi od ↑ Tychi:, tak dostanete rovnici ve tvaru
$\frac14y+\frac12y^2=9$
A ↑ zdenek1: změnil pořadí, aby to odpovídalo obecnému tvaru kvadratické rovnice, kdy první je kvadratický člen, tedy
$\frac12y^2+\frac14y-9=0$

checkbe · 01. 02. 2011 17:14

díky moc lidi, už v tom mám jasno

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 16:31

Exponenciální rovnice

#2 01. 02. 2011 16:32

Re: Exponenciální rovnice

#3 01. 02. 2011 16:35

Re: Exponenciální rovnice

#4 01. 02. 2011 16:46

Re: Exponenciální rovnice

#5 01. 02. 2011 16:47

Re: Exponenciální rovnice

#6 01. 02. 2011 16:57

Re: Exponenciální rovnice

#7 01. 02. 2011 17:00 — Editoval Tychi (01. 02. 2011 17:01)

Re: Exponenciální rovnice

#8 01. 02. 2011 17:01 — Editoval teolog (01. 02. 2011 17:01)

Re: Exponenciální rovnice

#9 01. 02. 2011 17:14

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí