Matematické Fórum

Ahoj, neviem si celkom rady s touto úlohou:

Po 2/3 dní neprší. V ostatní dny má srážkový úhrn v mm přibližně logaritmickonormální rozdělení LN(0, 2.5), tj. rozdělení náhodné veličiny tvaru X=exp(Y) kde Y má rozdělení N(0, 2.5). Odhadněte, jak velký denní úhrn srážek je překročen 1x za 100 let.

--

Prší teda počas 1/3 dní, teda približne 120 dní v roku. Mohol by som použiť centrálnu limitnú vetu, a aproximovať toto rozdelenie normálnym. Pre LN(0, 2.5) je EX=e^1.25 =3.49, DX = e^2.5*(e^2.5-1) = 136.23 Potom hľadám 99 percentil. Ako ale zistím jeho hodnotu? Díky moc.