Matematické Fórum

Ferry · 01. 02. 2011 19:29

Dobrý den, pomůže mi prosím někdo tuto slovní úlohu zapsat do rovnice?

10 studentů vysoké školy slíbilo, že roztřídí a zalepí do obálek materiály k přípravě na přijímací zkoušky pro 1500 uchazečů o studium. Každému studentovi by celá práce trvala 50 hodin. Čtyři začali pracovat v 8 hodin ráno, čtyři v 9 hodin a dva až v 11 hodin. Kdyby byli s prací hotovi, jestliže si v poledne udělali hodinovou pauzu na oběd?

Ferry · 01. 02. 2011 19:30

Oprava : Kdy byli..

Phate · 01. 02. 2011 19:37

kazdy student za hodinu odpracuje 1/50 celkove prace, to ti staci?

Ferry · 01. 02. 2011 19:41

To mě taky napadlo, ale pořád mě nenapadá ta rovnice..

Mythic · 01. 02. 2011 19:50

Reseni ulohy by me take zajimalo. Zkousel jsem to a nevim jestli spravne, ale postupoval bych takto:
doba prace:
4st....xh
4st....(x-1)h
2st....(x-3)h
-10h za obed
...................
a pak by rovnice byla:
4x + 4x -4 +2x -6 -10 = 50
a vychazelo by 7h, tzn - ve 3 odpoledne budou hotovy... ale nwm, nwm. Pokud to nekdo resil, tak by me take zajimal postup ;)

Ferry · 01. 02. 2011 19:56

To vypadá docela slibně :) akorát se chci zeptat, kde si vzal to : -10 h na oběd? ;)

KoTy182 · 01. 02. 2011 19:57

bez rovnic by se to dalo vyresit pres vykonanou praci, je to jednodussi

PRVNI HODINA
4 to zvladnou za 12,5 hodin
za hodinu udelaji 8%

DRUHA HODINA
8 praci zvladne za 6,25 hodin
za hodinu udelaji 16%

ZBYTEK
10 lidi by cele zvladlo za 5 hodin ale musi uz udelat jenom 76 procent
takze 5*0,76 = 3,8 hodin = 3 hodiny a 48 minut
jestli udelali hodinu prace pak hodina pauza a pak zbytek tak to dokoncili tak to meli ve 14:48

pomoci rovnice by to vypadalo takhle

vykon jednoho studenta = 1/50 za hodinu
1 = 4x/50 + 8y/50 + 10z/50 - kazda promenna udava dobu prace, x a y se rovnaji jedne, dal jsem je tam kvuli prehlednosti, z je neznama
upravis rovnici, dostanes
z = 19/5 = 3,8

Ferry · 01. 02. 2011 20:13

To mi přijde až moc složitý. A myslím, že zbytečně. :)

KoTy182 · 01. 02. 2011 20:23

co? tahle rovnice? 1 = 4/50 + 8/50 + 10x/50

Ferry · 01. 02. 2011 20:29

Takhle rovnice ne, myslim celkově. A od kdy má platit ten čas 3,8 hodiny? Od 11 hodin?

KoTy182 · 01. 02. 2011 20:30

ano, od doby kdy zacnou pracovat v 10

Ferry · 01. 02. 2011 20:33

A kde jsme vzali, že to je od doby co začli od 10? ;)

KoTy182 · 01. 02. 2011 20:36

tou rovnici je to ale asi jednodussi, akorat me napadla pozdeji
mas praci W - celkova prace co maji udelat, jeden student ma vykon P = W/50 za hodinu a jednotlive useky delali casy t1, t2, t3
W = 4P*t1 + 8P*t2 + 10P*t3

koudis · 01. 02. 2011 20:42 — Editoval koudis (01. 02. 2011 20:45)

↑ KoTy182: myslim ze vtom mate chybku ...
vykon jednoho studentika na oblakz je 30 hod. výkon 4 studentíků je $30*4=120$ ... od 8 do 9 udelali 120 oba;ek .. pak prisli dalsi 4 ...delali dansi dve hodinz ..ale ted jich bylo 8 ..takze $120 + 8*2*30 = 600$ ..to je pocet obalek dio 11 hodin ..pak prisli dalsi 2, zbyvalo jim jeste $1500 -600 = 900$ obalek ... vykon na 10 studentu za hodku je 300 ---> 3hodiny.
kdyz to vsechno secteme vyjde nam 6 bez obeda. 7 s obedem ....
jinymi slovy: studentici skoncili v 3 hodiny odpoledne ...

Ferry · 01. 02. 2011 20:42

Já se pořád bavim o tý rovnici. Spíš mě zajímá, že když ta doba vyšla 3,8 hodiny, tak ten čas kdy začli s tou pauzou na oběd vychází na onich 10h. Ale oni začli v 8.

Ferry · 01. 02. 2011 20:57

↑ koudis:
a šlo by to nějka vyjádřit rovnicí? :)

koudis · 01. 02. 2011 21:01 — Editoval koudis (01. 02. 2011 21:05)

↑ Ferry:
jo slo... .mmnt

takovy obecnejsi tvar
$4* \frac{1500}{50} + 8*2* \frac{1500}{50} + 10 * x * \frac{1500}{50} = 1500$
pokratime a vyjde nam
$\frac{4}{50} + \frac{8*2}{50} + \frac{10*x}{50} = 1$

pokud to chcete jeste obecneji ..dosadte si za pocty studentu posmenka, klidne i za casy :D ....
kde to x je jak dlouho pracovali vsichni dohromady ...

KoTy182 · 01. 02. 2011 21:05

ano, ja jsem bral vykon 1/50 celku, coz je 30 obalek za hodinu, ale nevim kde mam v tom pripade chybu...

koudis · 01. 02. 2011 21:06

↑ KoTy182:
yapo el jste, ze pracuji 2 hodiny ....vy tam mate jenom jednu mel;o by tam byt $\frac{2 \cdot 8}{50}$

Cheop · 01. 02. 2011 21:07 — Editoval Cheop (01. 02. 2011 21:07)

↑ Ferry:
A co selký rozum skoro bez rovnice
1) 4 studenti pracovali 1 hodinu (od 8 do 9 hodin) a udělali 4/50 práce

2) 8 studentů pracovalo 2 hodiny (od 9 do 11 hodin) a udělali 8*2/50 = 16/50 práce

3) 10 studentů pracovalo 1 hodinu (od 11 do 12 hodin - pak šli na oběd) a udělali 10/50 práce

Když se z toho obědu vrátili ve 13 hodin tak jim zbylo dodělat 1 -4/50-16/50-10/50 = 20/50 = 2/5 práce

Čas, po který to budou dělat označím x a rovnice bude:

$\frac{10x}{50}=\frac 25\nlx=2$

Práci dokončí za 2 hodiny poté co přišli z obědu tj. v 13.00 + 2 = 15.00 hodin

KoTy182 · 01. 02. 2011 21:09

aha jasne... omlouvam se, spatne jsem si to precetl, myslel jsem si, ze to bylo po hodinach, a tak jsem bral, ze t2 = 1, v tom pripade to bude
W = 4P*t1 + 8P*t2 + 10P*t3
1 = 4/50 + 16/50 + 10x/50
x = 3

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 19:29

Rovnice a nerovnice

#2 01. 02. 2011 19:30

Re: Rovnice a nerovnice

#3 01. 02. 2011 19:37

Re: Rovnice a nerovnice

#4 01. 02. 2011 19:41

Re: Rovnice a nerovnice

#5 01. 02. 2011 19:50

Re: Rovnice a nerovnice

#6 01. 02. 2011 19:56

Re: Rovnice a nerovnice

#7 01. 02. 2011 19:57

Re: Rovnice a nerovnice

#8 01. 02. 2011 20:13

Re: Rovnice a nerovnice

#9 01. 02. 2011 20:23

Re: Rovnice a nerovnice

#10 01. 02. 2011 20:29

Re: Rovnice a nerovnice

#11 01. 02. 2011 20:30

Re: Rovnice a nerovnice

#12 01. 02. 2011 20:33

Re: Rovnice a nerovnice

#13 01. 02. 2011 20:36

Re: Rovnice a nerovnice

#14 01. 02. 2011 20:42 — Editoval koudis (01. 02. 2011 20:45)

Re: Rovnice a nerovnice

#15 01. 02. 2011 20:42

Re: Rovnice a nerovnice

#16 01. 02. 2011 20:57

Re: Rovnice a nerovnice

#17 01. 02. 2011 21:01 — Editoval koudis (01. 02. 2011 21:05)

Re: Rovnice a nerovnice

#18 01. 02. 2011 21:05

Re: Rovnice a nerovnice

#19 01. 02. 2011 21:06

Re: Rovnice a nerovnice

#20 01. 02. 2011 21:07 — Editoval Cheop (01. 02. 2011 21:07)

Re: Rovnice a nerovnice

#21 01. 02. 2011 21:09

Re: Rovnice a nerovnice

Zápatí