Matematické Fórum

Ferry · 01. 02. 2011 21:29

Vypočtěte délky stran trojúhelníku s obvodem 21 cm, jestliže nejkratší strana má délku 5 cm a délka prostřední strany je aritmetickým průměrem délek zbývajících dvou stran.

Vím, že obvod trojúhelníku je a+b+c, a =5cm. Podle logiky jsem došel k tomu že b= 7cm a c= 9cm. Ale jak to mám vyjádřit v rovnici? :)

Cheop · 01. 02. 2011 21:48 — Editoval Cheop (01. 02. 2011 21:51)

↑ Ferry:
$5+\frac{5+c}{2}+c=21$ -dostaneš stranu c
Dopočítáš stranu b jako 21-5-c
Nebo tedy takto:
1)
$a=5$
2)
$b=\frac{5+c}{2}$
3)
$a+b+c=21$

KoTy182 · 01. 02. 2011 21:52

tak aritmeticky prumer mas polovina souctu tech dvou stran takze
o = a+b+c
o = a+(a+c)/2+c
2o = 2a + a + c + 2c
2o = 3a + 3c
c = (2o - 3a)/3
c = 9

pak dosadis do
b = (a+c)/2
a dostanes
b = 7

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 21:29

Délky stran trojúhelníku

#2 01. 02. 2011 21:48 — Editoval Cheop (01. 02. 2011 21:51)

Re: Délky stran trojúhelníku

#3 01. 02. 2011 21:52

Re: Délky stran trojúhelníku

Zápatí