#1 01. 02. 2011 20:50 — Editoval Mick_14 (01. 02. 2011 20:50)
5-boký hranol
Dobrý deň, chcel by som vedieť ako vypočítam dĺžku podstavnej hrany a, keď mám zadané:
Pravidelný 5-boký hranol, jeho výška je taká istá ako dĺžka podstavnej hrany a. V=100 cm3
-----------------------
V=100 cm3
a=v
a=?
-----------------------
Ďakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 01. 02. 2011 21:13 — Editoval koudis (01. 02. 2011 21:28) Příspěvek uživatele koudis byl skryt uživatelem koudis. Důvod: bylo to spatne ...
#3 01. 02. 2011 21:39
![$a=\sqrt[3]{80\cdot\rm{tg}\,36^\circ}\dot=3,87362\quad\rm{cm}$](/mathtex/cb/cbc637cc17754223839ed4d32a85f5bf.gif "kopírovat do textarea")
#5 01. 02. 2011 21:44 — Editoval KoTy182 (01. 02. 2011 21:46)
Re: 5-boký hranol
objem je vzdy podstava * vyska
podstavu si rozdelis na 5 shodnych rovnoramennych trojuhelniku
vysku va kazdeho trojuhelniku zjistis pomoci funkce tangens/cotangens (rozdelis si rovnoramenny trojuhelnik na 2 pravouhle a vypocitas tg(54°)*a/2)
vypocitas obsah trojuhelniku
S = a*va/2
S = a^2*tg(54°)/4
pak vypocitas obsah podstavy
S0 = 5S
S0 = 5a^2*tg(54°)/4
a nakonec cely objem
V = S0*V0
V = 5a^3*tg(54°)/4 = 100
z toho vyjadris a a melo by vyjit
a = 3,87cm
edit: pozde...
Offline