#2 16. 05. 2008 09:52 — Editoval Marian (16. 05. 2008 09:56)
Re: neurčitý integrál
Je to zrejma uloha na per partes. Uvaz, ze plati
arctg(x) = 1*arctg(x).
Zvolis nyni per partes volbou u=arctg(x) a v´=1. Pak u´=1/(1+x^2) a v=x. Pak mas
int(arctg(x))dx = x*arctg(x) - int(x/(1+x^2))dx.
Posledni integral resis substitucni metodou (1+x^2=t). Spocitas snadno, ze to je nejaky logaritmus nasobeny cislem 1/2. Drobnosti prenechavam tobe.
Offline