Ahojky mám dotaz. Mám namodelovat systém kořist dravec. .
tyto rovnice by měly charakterizovat kořist a dravce. Ale nevím jak do něj zahrnout poč. podmínky.
x' = ax -bxy
y' = -cy +dxy
Mám -uzavřený ekologický systém (redukované pojetí),předpokládám spojité změny.
Počáteční podmínky:
reprodukční schopnost každé z populací,
úbytek kořisti působením dravců,
přírustek populace dravců jako důsledek dostatku potravy.
Jako modelované veličiny uvažuji rychlosti změn počtu jedinců v populacích. Výsledné časové průběhy změn stavů v populacích mají být integrály vzhledem k časové proměnné.
Offline
Lister napsal(a):
Počáteční podmínky:
reprodukční schopnost každé z populací,
úbytek kořisti působením dravců,
přírustek populace dravců jako důsledek dostatku potravy.
to nejsou pocatecni podminky, ale parametry toho systemu. Pocatecni podminky jsou velikosti jednotlivych populaci v case nula.
Offline
Tvar rovnic neovlivni, ten tvar jste sem napsal. Ovlivni napr. polohu stacionarniho bodu, rychlost s jakou trajektorie obihaji stacionarni bod apod.
Offline
a bude kladne a pred nim plus, protoze predpokladame, ze bez pritomnosti dravcu se korist muze rozmnozovat Malthusovym rustem
b bude kladne a pred nim minus, protoze pritomnost dravcu zpomali rust koristi
c bude kladne a pred nim minus, protoze bez koristi dravci vychcipaji
d bude kladne a pred nim plus, protoze s koristi dravci mohou prezit, pokud je te koristi dostatek
Vsechny parametry jsou kladne, znamenka jsou uz pred nima. Zkuste zagooglit na tema "lotka volterra predator prey"
Offline
Chtěl bych požádat ještě jednou o pomoc.. i když jsem zagooglil, stejně o moc chytřejší nejsem...
Posílám tedy zadání celého příkladu:
Model systému kořist-dravec. Je dá uzavřný ekologický systém, který (v redukovaném pojetí) obsahuje populaci dravců a populaci kořisti, která je jejich potravou. Sestavte model časového vývoje počtu jedinců v obou populacích za předpokladu spojitých změn. Uvažujte pouze následující vlivy:
-reprodukční schopnost každé z populací,
-úbytek kořisti působením dravců,
-přírůstek populace dravců jako důsledek dostatku potravy.
Jako modelované veličiny uvažujte rychlosti změn počtu jedinců v populacích. Výsledné
časové průběhy změn stavě v populacích budou pak integrály vzhledem k časové proměnné.
Model vytvořte nejprve obecně a poté řešte linearizovanou verzi s konstantními koeficienty a =
0,05; c = 0,17 po řadě pro reprodukční schopnost kořisti a dravců, b = -0,02 pro úbytek
kořisti a d = 0,04 pro přírůstek populace dravců. Výchozí stavy populací jsou 300 (kořist), 30
(dravci), počáteční rychlosti změn stavů v populacích (vztažené na jeden den) jsou 0,2 u kořisti
a 0,02 u dravců. Úlohu řešte v časovém rozmezí jednoho roku { znázorněte graficky průběh vývoje obou populací a charakterizujte systém z hlediska stability.
rovnice x'=ax-bxy a y'=-cy+dxy jsem upravil na -clogx+dx=alogy-by no a nějak jsem zkončil...
Offline