Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 01. 2011 17:43
filtrace asociovaná s topologií
Dobrý den,
mám menší problém s WIKI, trochu jsem studoval filtry a ultrafiltry a proklikal jsem se až k filtracím a filtrovaným algebrám - http://en.wikipedia.org/wiki/Filtration_(mathematics)#Groups Bohužel jsem se nepochopil co je to topologie asociovaná filtraci grupy ( "...The topology associated to a filtration on a group G makes G into a topological group..."). Snad jsem pochopil pojem filtrace struktury, nevím jen co je to asociace topologie s filtrací (?!)
Předem děkuji
Offline
#2 02. 02. 2011 14:54
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: filtrace asociovaná s topologií
↑ 7867088: Pro danou grupu definujeme topologii tak, že podmnožina G je otevřená pokud je sjednocením několika množin tvaru 
, kde a∈G , n je přirozené a 
je nějaká normální podgrupa obsažená v té filtraci.
Zbývá pak ukázat spojitost grupové operace a inverze v této topologii, aby se ověřilo, že jde o topologickou grupu.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline