Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 02. 2011 20:48
Rovnica o 3 neznámych
Dobrý večer:) mám tu jeden problém týká se to příkladu 3 soustavy rovnic s 3 neznámými. Konkrétně je to slovní úloha.
Problém je v tom že to nevím dát do zápisu rovnice výpočet udělat vím. Pomůžete mi?
Příklad:
Tři zedníci K,L,Z mají společně stavět zeď.
Zedníci K, L postaví zeď za 12 dny.
Zedníci K, Z postaví zeď za 15 dnů.
Zedníci L, Z postaví zeď za 20 dnů.
Kolik bude každý zedník stavět zeď samostatně?
A kolik budou stavet zeď spolu?
Předem děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 02. 02. 2011 21:25
Re: Rovnica o 3 neznámych
Zdravím,
rovnice jsou:
k+l = 12
k+z = 15
l+z = 20.
Z nich lze vyjádřit k, l a z, což jsou časy, za které by zeď sami postavili dělníci K, L a Z.
Kdyby stavěli zeď spolu, trvalo by jim to k+l+z.
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline
#4 03. 02. 2011 10:49
Re: Rovnica o 3 neznámych
↑ Mikulas:Takhle určitě ne. To by jako jeden postavil zeď za 5 dní, druhý za 7 dní a společně by zeď postavili za 12 dní?
Offline
#5 03. 02. 2011 11:02 — Editoval KoTy182 (03. 02. 2011 11:21)
Re: Rovnica o 3 neznámych
Mikulas napsal(a):
Zdravím,
rovnice jsou:
k+l = 12
k+z = 15
l+z = 20.
Z nich lze vyjádřit k, l a z, což jsou časy, za které by zeď sami postavili dělníci K, L a Z.
Kdyby stavěli zeď spolu, trvalo by jim to k+l+z.
takhle rozhodne ne, jedna se o neprimou umeru
P_k+P_l = 1/12 celku za den
P_k+P_z = 1/15 celku za den
P_l+P_z = 1/20 celku za den
uprava 1. rovnice P_k = 1/12 - P_l
dosazeni do 2. r. 1/12 - P_l + P_z = 1/15
P_l = 1/12 - 1/15 + P_z
dosazeni do 3. r. 1/12 - 1/15 + P_z + P_z = 1/20
2P_z = 1/20 + 1/15 - 1/12
P_z = 1/60 celku za den
z to cele zvladne za 60 dni
dosadime do 2. rovnice P_z
P_k + 1/60 = 1/15
P_k = 1/20
k to cele zvladne za 20 dni
dosadime do prvni rovnice
P_l = 1/12 - 1/20
P_l = 1/30
l to cele zvladne za 30 dni
a kdyz secteme vykony vsech tak dostaneme
1/60 + 1/20 + 1/30 = 1/10
vsichni to zvladnou za 10 dni
Offline
#9 24. 04. 2011 12:43 — Editoval Dana1 (24. 04. 2011 12:53)
- Dana1
- Host
Re: Rovnica o 3 neznámych
↑ jarca119:
Ahoj. Asi by si si mala prečítať pravidlá.
Založ si, prosím, vlastnú tému.
Môžem sa opýtať, čo presne Ti robí problém? Táto sústava sa dá pekne začať riešiť napríklad aj dosadzovacou metódou...
Z druhej rovnice vyjadriť z (alebo lepšie 2z, potom 4z) a dosadiť do zvyšných dvoch rovníc. Ďalej sa oplatí využiť sčítaciu (eliminačnú) metódu.
Vyšlo mi:
