Matematické Fórum

exltus · 02. 02. 2011 19:52

Dobrý večer,
potřeboval bych zkontrolovat, opravit a doplnit následující 3 příklady. pokusil jsem se o výpočet, ale myslím si že uspesne jsem dokončil pouze příklad za a). velice bych ocenil jakoukoli radu

Pavel · 02. 02. 2011 20:21 — Editoval Pavel (02. 02. 2011 20:22)

↑ exltus:

ad a) o surjekci by se jednalo, kdyby ke každému prvku $y\in\mathbb{N}$ existoval vzor $x\in\mathbb{Z}$ tak, že $y=f(x)$ . V tomto případě to surjekce není, neexistuje totiž celé číslo, jemuž by bylo přiřazeno přirozené číslo 3.

ad c) o zobrazení se nejedná, protože celému číslu většímu než 2 je přiřazeno 1 a 2 zároveň.

exltus · 02. 02. 2011 20:49

aha takže surjekce neznamena pouze to že každe čislo z množiny Z musi mit svuj obraz v množině N, ale i to, že každe čislo z množiny N musi mit obraz v množině Z?

Pavel · 02. 02. 2011 22:49

↑ exltus:

Surjekce vůbec neznamená, že každé číslo ze Z musí mít svůj obraz v N. O tom surjekce není. Obecně surjekce je zobrazení z množiny A na množinu B. To znamená, každý obraz z B musí mít svůj vzor z A. Samozřejmě může platit, že některým prvkům z A nebude přiřazen žádný prvek z B. Ještě jinak, definiční obor surjekce je podmnožinou množiny A (nemusí to být nutně celá množina A) a obor hodnot surjekce je naopak celá množina B.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2011 19:52

zobrazení

#2 02. 02. 2011 20:21 — Editoval Pavel (02. 02. 2011 20:22)

Re: zobrazení

#3 02. 02. 2011 20:49

Re: zobrazení

#4 02. 02. 2011 22:49

Re: zobrazení

Zápatí