Matematické Fórum

easy · 03. 02. 2011 21:36

Zdravím,

Čtyři písmena jsou vybrána ze slova EXAMPLES. Kolik různých uskupení písmen můžeme najít?

Původně jsem si myslel, toto by se dalo najít pomocí $\frac{^8P_4}{2!} = 840$ jenže toto není správná odpověď.

Jak by se to mělo správně řešit? Musím nejprve uvažovat, že v tom uskupení jsou 2x E, poté jen 1x E a pak žádné E?

Děkuji.

LukasM · 03. 02. 2011 21:42 — Editoval LukasM (03. 02. 2011 22:46)

↑ easy:
Ahoj. Uskupení znamená, že jsou vždy použita všechna písmena, nebo můžu třeba "EXAMPLE" počítat jako jedno uskupení písmen.

Pokud mají být vždy použíta všechna, viděl bych to na $\frac{8!}{2!}$ .

Edit: Aha, už to vidím, já jsem ale idiot. Sorry.

easy · 03. 02. 2011 21:46 — Editoval easy (03. 02. 2011 21:49)

Vybírají se jen 4 z 8 písmen.

EDIT: Údajný výsledek je 1020.

zdenek1 · 03. 02. 2011 22:01

↑ easy:
rozdělíš na 2 varianty
a) ve výběru je každé písmeno právě jednou: ${7\choose4}\cdot4!$
b) ve výběru jsou dvě E: ${6\choose2}\cdot\frac{4!}{2!}$

sečteš

easy · 03. 02. 2011 22:14 — Editoval easy (03. 02. 2011 23:32)

↑ zdenek1:

Děkuji, jen se zeptám, proč je u a) $4!$ ?

EDIT: Už chápu, ještě jednou děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2011 21:36

Permutace

#2 03. 02. 2011 21:42 — Editoval LukasM (03. 02. 2011 22:46)

Re: Permutace

#3 03. 02. 2011 21:46 — Editoval easy (03. 02. 2011 21:49)

Re: Permutace

#4 03. 02. 2011 22:01

Re: Permutace

#5 03. 02. 2011 22:14 — Editoval easy (03. 02. 2011 23:32)

Re: Permutace

Zápatí