Matematické Fórum

ladyesik · 01. 02. 2011 19:48

Ahoj, chci se jen zeptat, jestli je mozné, že mi výsledek vyšel 1,6 krát 10 na jedenáctou... tak logicky, asi ne, že? Přitom k jinému výsledku se prostě nelze matematicky dostat, tak nevím, kde mám chybu :D

No je to forum pro M, tak jsem nechtela psat o F, ale zadani je presne takto: Na optickou mrizku se 4OO vruty na 1mm délky dopadá monofrekvenční světlo s vlnovou délkou 500 nanometrů. Určete vzdálenost mezi maximi 1. řádu vytvořenými touto mřížkou na stínítku, které je od mřížky 2Ocm.

tady to řeším matematicky - http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=26448

medvidek · 01. 02. 2011 22:34

↑ ladyesik:
Nejspíš vycházíš ze špatné rovnice pro ohyb světla na mřížce. Má být
$\sin(\alpha_k)= \frac{k \lambda}{d}$
$\alpha_k$ - difrakční úhel (úhel odklonu paprsku k-tého řádu od původního přímého směru)
$k$ - řád difrakce
$\lambda$ - vlnová délka
$d$ - perioda mřížky (= mřížková konstanta)

My máme
$k=1$
$\lambda=500 nm$
$d=\frac{0,001}{400}m=2500nm$

Dosadíme nahoru a dostaneme
$\sin(\alpha)= \frac{500}{2500}=0,2$
Dále víme, že
$tg(\alpha)= \frac{l}{0,2}$ , kde $l$ je vzdálenost prvního difr. maxima od nultého (měřeno na stínítku).

Z posledních dvou vztahů lze vyloučit $\alpha$ a vyjádřit $l$ :
$l=\frac{0,04}{\sqrt{1-0,04}}=0,0408m$

Měli jsme určit vzájemnou vzdálenost dvou maxim (1. a -1. řádu), výsledek je tedy dvojnásobkem $l$ .

ladyesik · 04. 02. 2011 09:26

↑ medvidek:

Moc děkuji :))

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 19:48

Vzdálenost paprsků

#2 01. 02. 2011 22:34

Re: Vzdálenost paprsků

#3 04. 02. 2011 09:26

Re: Vzdálenost paprsků

Zápatí