Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Limita posloupnosti - kontrola (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 02. 2011 14:34
Limita posloupnosti - kontrola
Ahoj,
potykam se s prvnim prikladem zde:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~kalenda/ … 1/mi-b.pdf
Dle vysledku mam dojit k cislu 3. Ja ale, at delam co delam, dochazim k vysledku 5. Zkusil jsem letmou zkousku, ta muj vysledek potvrdila. Nemyslim si vsak, ze by sam pan profesor z matfyzu mel ve vysledku chybu. Mohl by prosim nekdo overit, jestli je trojka opravdu resenim?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) halogan)
#2 05. 02. 2011 14:34
- fordox
- Příspěvky: 29
Re: Limita posloupnosti - kontrola
jj opravdu je vysledek tri:) musi se pouzit veta o policajtech, kdy mensi policajt je ten druhy vyraz a vetsi policajt je ten druhy vyraz dvakrat...A vysledek je opravdu tri:) Tuto pisemku jsem dostal minuly tyden primo od pana kalendy, takze jsem si vysledkem naprosto jisty:)
Offline
#5 05. 02. 2011 15:25 — Editoval claudia (05. 02. 2011 15:42)
Re: Limita posloupnosti - kontrola
Přikláním se k názoru, že výsledek je opravdu 3. Můžeme provést důkaz davem :-)
Já si zlomky parciálně vydělila, pak z nich vytknula 3^n, to odmocnila a zbytek pod odmocninou mi podle policajtů směřoval k 1. (Jako kanždá n-tá odmocnina z konstanty.)
Zkus napsat svůj postup ukazující, že by to mělo být 5, popř. ukaž, co myslíš tou zkouškou.
Offline
#6 05. 02. 2011 15:42
Re: Limita posloupnosti - kontrola
↑ halogan:
No, kdyz jsi v nouzi, vymyslis ledacos :)
Vychazel jsem z predpokladu (a z definice limit posloupnosti), ze existuje urcita hranice, ke ktere dana posloupnost bude konvergovat (predpokladal jsem 3, nicmene doufal jsem v 5). Postupnym dosazovanim vyssich cisel jsem se snazil odhadnout, ke ktere hranici se budu blizit. Je to myslenka spatna?
↑ claudia:
Muj postup byl zavadejici, spatne jsem si urcil policajty, nijak nepopiram, ze vysledek je 3. Jen jsem se snazil zjistit, ze je vysledek 3 opravdu spravny :)
Offline
#7 05. 02. 2011 15:42
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Limita posloupnosti - kontrola
Hlavni je, ze 3^n je opravdu dominantni a o dost dulezitejsi nez 2^n.
Co se tyce toho dosazovani, tak jako kontrola to muze byt, nikoliv jako dukaz. Muzete tim ale nejake hodnoty treba vyloucit, musite ale neco vedet o te posloupnosti. Pokud treba vite, ze je neklesajici a najdete n, pro ktere a_n bude 4, tak limita urcite nebude 3. Pokud ale neznate takove vlastnosti, tak vam to sice muze "konvergovat" k petce pro prvnich par (desitek/stovek/...) n, ale pak se to treba zvrati nekam jinam.
Offline
#8 05. 02. 2011 15:42
- fordox
- Příspěvky: 29
Re: Limita posloupnosti - kontrola
zkouska nedopadla nejlepe:) Doufam, ze nyni bude trochu milosrdnejsi:) nicmene to, ze je to 3 o tom neni sebemensi pochyb. Na pozkouskovem posezeni nam to pocital i sam pan Kalenda:)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Limita posloupnosti - kontrola (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)