#1 05. 02. 2011 16:51
Výpočet obsahu lichoběžníka
Zdravim, potřebuji se zeptat na postup této úlohy. Jde mi o postup, ne o výsledek. Úloha je z Sbírky úloh z matematiky od Františka Bělouna.
Zadání:
Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku, jehož základnyjsou v poměru 3:5, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm. Prosím o Postup řešení, výsledek pro mne není až tak důležitý.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) adaz007)
#2 05. 02. 2011 17:08 — Editoval Dana1 (05. 02. 2011 20:15)
- Dana1
- Host
Re: Výpočet obsahu lichoběžníka
↑ adaz007:
Táto moja úvaha je chybná, sorry:
Myslím, že úloha nemá jednoznačné riešenie. Ak nakreslíš lichobežník : základne v pomere 3 : 5 (t.j. jedna základňa 3dieliky a druhá 5
dielikov), medzi nimi výška lichobežníka 4 cm a spojené ramenami 6 cm, je vidno, že dieliky (a teda aj základne) môžu mať ľubovoľnú dĺžku.
Do vzorca pre obsah lichobežníka dosadíš z1 = 5d (dielikov), z2 = 3d (dieliky) a obsah Ti vyjde v závislosti od dĺžky zvoleného dielika.
Vzťah pre obsah Tvojho lichobežníka bude obsahovať aj písmenko d. (dielik)
#4 05. 02. 2011 17:25
Re: Výpočet obsahu lichoběžníka
Najprv z Pytagorovej vety vypocitame velkost "e".
Teraz, kedze sa jedna o rovnoramenny lichobeznik, napiseme rovnicu:
, ale tiez vieme, ze 
, teda 
A z toho uz vieme dopocitat vsetko.
Offline
#6 05. 02. 2011 17:59
Re: Výpočet obsahu lichoběžníka
Pozri sa na obrazok a na (pravouhly) trojuholnik vytvoreny vpravo v lichobezniku. Vyuzi znamu velkost ramena a vysky na dopocitanie "e". Vysledok je .
Offline