Matematické Fórum

↑ pietro:
Neviem presne na co myslis. teda viem, ale neviem ako to aplikovat v E4 hlavne ked este ani neviem, ci ta priamka a priestor zvieraju nejaky uhol. Ak by to bolo v E3 a mam len jednu rovnicu, tak si vyjadrim normalovy vektor, dosadim si bod z priamy alebo vektor a dopocitam to aj pomocou obecnej rovnice. Ale tu mam E4 a este k tomu 2 rovnice, tam je moj kamen urazu :(

↑ pietro:
tak, asi ma napadol jednoduchsi sposob. Len neviem ci to funguje.
Dalo by sa do obecnej rovnice roviny dosadit parametricke vyjadrenie priamky?
cize
x1=1+4t
x2= 2+4ta
x3= 2t
x4=t

to znamena, ze rovnica by vyzerala

(1+4t)-2(2t)=3
(2+4ta)+5(2t)-6(t)=7

↑ katica: V druhej máš prosím chybku  mala by byť   2+at+4t=7  a keď dáš vyjadriť t=5/(a+4) , bude zaujímavé pri a=-4,  dostaneme  2=7, čiže to isté ako v prvej rovine... rovnobežné. Nie som úplne doma v tých podprostoroch....

↑ katica:Ano tak by som to chápal, pozri napr.

Skrytý text:

↑ pietro:
uf, to si sa pekne rozpisal :) ale suhlasim.
nedalo mi to, tak som pocitala zas inak a vyslo mi ze: z tej kratsej rovnice som si vyjadrila x3 ako t
x3=t =) x1-2t=3 =) x1= 3+2t
x4 som si zas zvollila len tak parameter, kedze maju byt 2 parametre, cize =) x4=s
x2+5t-6s=7
x2= 7-5t+6s

cize parametricke vyjadrenie roviny by malo byt
x1= 3+2t
x2= 7-5t+6s
x3= t
x4= s

a aby to teda vyzeralo tak, ako s tym viem pracovat v matici, tak je to (3,7,0,0)+t(2,-5,1,0)+s(0,6,0,1)

to vse sa s tou priamkou da do matice a ak sa mi vynuluje len posledny riadok tak maju prienik, ak sa mi vynuluje posledny a predposledny tak su rovnobezne - totozne, ak sa vynuluje len predposledni a v poslednom ostanu cisla, tak su rovnobezne rozne a ak sa nic nevynuluje, tak su mimobezne.

parameter A by mohol byt a= -7 =) rovnobezne rozne a ak je a=7 =) mimobezne.

mam to spravne? :)

↑ pietro:
nooo ano :)
tej moj rozbor je mozno "primitivny" s tym nulovanim riadkov v matici a ktore sa kedy vynuluje ale dufam funguje. Tak mi to radili spoluziaci a kedze to v tom nevidim, tak sa asi spolahnem na to :)

pravdaze, privitam kazdy navrh ;)