Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 02. 2011 21:41 — Editoval Sekory (05. 02. 2011 21:51)
Vyjádření neznáme ze vzorce
Ahoj mám následující problém:
y= a + b1*x1 + b2*x2 - b3*(x1^2) - b4*(x2^2) +b5*x1*x2
potřebuji vyjádřit x1, jediné co mě napadlo je následující:
x1*(b1 - b3*x1 -b5*x2)=y - a - b2*x2 + b4*(x2^2)
a dál se nehnu
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 05. 02. 2011 23:25
- Dana1
- Host
Re: Vyjádření neznáme ze vzorce
↑ Sekory:
V rovnici sa za neznámu považuje iba x1, všetko ostatné sú "čísla".
Rovnicu treba upraviť na tvar niečo1*x1^2 + niečo2*x1 + niečo3 = 0 a riešiť.
x1 sa vyjme iba z tých výrazov, kde je v prvej mocnine (nie druhej).
#4 05. 02. 2011 23:27 — Editoval Sekory (05. 02. 2011 23:29)
Re: Vyjádření neznáme ze vzorce
Děkuju, rada ohledně vzorce na kvadratickou rovnici mi teda moc platná nebyla, ale výsledek mě už navedl správným směrem.
Kdyby někoho zajímal postup výpočtu tak se omlouvám za zápis a vynechání podmínek (některé úpravy sem udělal možná zbytečně, aby to vyšlo stejně jak v odkazu výše):
y= a + b1*x1 + b2*x2 - b3*(x1^2) - b4*(x2^2) +b5*x1*x2
x1^2 - (b1*x1)/b3 - (b5*x1*x2)/b3 = (-y + a + b2*x2 - b4*(x2^2))/b3
x1^2 -x1*((b1 + b5*x2)/b3) = (-y + a + b2*x2 - b4*(x2^2))/b3
(x1 - (b1 + b5*x2)/(2*b3))^2 - ((b1 + b5*x2)/(2*b3))^2 = (-y + a + b2*x2 - b4*(x2^2))/b3
(x1 - (b1 + b5*x2)/(2*b3))^2 = (4*b3*(-y + a + b2*x2 - b4*(x2^2)) + (b5*x2 + b1)^2)/(4*(b3^2))
x1 - (b1 + b5*x2)/(2*b3) = ((4*b3*(-y + a + b2*x2 - b4*(x2^2)) + ((b5*x2 + b1)^2))^(1/2))/(2*b3)
x1 - (b1 + b5*x2)/(2*b3) = (±((4*b3*(-y + a + b2*x2 - b4*(x2^2)) + (b5*x2 + b1)^2))^(1/2)) + b5*x2 + b1)/(2*b3)
http://www.matweb.cz/vyjadreni-promenne
Druhý příklad u mocnin mě inspiroval, vzpoměl jsem si, že jsme kdysi podobné věci počítali
Offline
#6 06. 02. 2011 09:18 — Editoval Dana1 (06. 02. 2011 10:43)
- Dana1
- Host
Re: Vyjádření neznáme ze vzorce
Snáď je to dobre...
