Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 04. 02. 2011 21:57
- check_drummer
- Příspěvky: 5511
- Reputace: 106
Re: Důkaz
Dělí-li d>1 obě čísla, pak d.gcd(a,b) dělí a i b, což je spor s definicí gcd.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 06. 02. 2011 09:28
Re: Důkaz
↑ check_drummer:
tento dukaz me taky zajima, mohl bys prosim ten dukaz nejak dopsat presne ve tvaru jak by ho asi mohli chtit ?dukazy vubec nedavam a ani po te cos to takle napsal bych to nedokazal prepsat do tvaru jak by to asi chteli...diky
Offline
#4 06. 02. 2011 10:48
Re: Důkaz
↑ Dayman:
Je tam napísané všetko :-) Označím gcd(a,b)=D. Ideš dokazovať sporom. Predpokladáme, že čísla a/D a b/D sú súdeliteľné. Keď sú súdeliteľné, tak existuje celé číslo C > 1, ktoré delí obe čísla a/D aj b/D. Potom
sú celé čísla. Lenže CD je spoločným deliteľom a je väčšie ako D. To je spor s tým, že D je najväčší spoločný deliteľ čísel a,b.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline