Matematické Fórum

Curve · 06. 02. 2011 10:54

Ahoj,

potřebuji pomoct s limitou. Mám to rozpočítané, ale nevím jestli to mám dobře a pak už nevím co dál.

Můžete mi prosím někdo pomoct?

Všem moc děkuji.

claudia · 06. 02. 2011 11:11

$\lim_{x\rightarrow0}\left(1-3x\right)^{\frac{1}{2x}}=\lim_{x\rightarrow0} \exp\left(\frac{1}{2x}\log\left(1-3x\right)\right)=\exp\left(\lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{2x}\log\left(1-3x\right)\right)=\exp\left(\lim_{x\rightarrow0}\frac{-3x}{2x}\cdot\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log\left(1-3x\right)}{-3x}\right)$

Pomůže? :-)

Curve · 06. 02. 2011 11:18

↑ claudia:

no já se v matice moc neorientuji a tohle jsem nepochopil :(

Mám to mít vypočítané přes substituci. Doufal jsem, že ten můj postup je aspoň trochu dobře :(

Pomůžete mi s tím ještě?

claudia

↑ Curve:

Pokud neprozradíš, co se ukrývá v těch "...", tak vůbec netuším, jaký ten tvůj postup je :-)

Nemluvě o tom, že výsledek máš (podle mne) špatný.

Ještě by mohlo pomoci, že $\lim_{a\rightarrow0}\frac{\log\left(1+a\right)}{a}$ . Podívej se na graf, jak to zhruba funguje. Ta tvá "substituce" shodou okolnstí vede přesně na takovou limitu :-)

Curve · 06. 02. 2011 11:40

↑ claudia:

ty tečky neznamenají nic - jen že tam ještě má být nejaký postup, který právě nemám.

Já zkoušel dát tohle zadání do programu a dalo mi to výsledek 1, ale bez postupu. Je možné, že to ale je celé špatně. Už mi s tím pomáhalo mnoho lidí, ale nikdo nevěděl jak na to.

Potřebuji to na zítra do školy :(

claudia · 06. 02. 2011 11:49

OK, tvůj boj :-) Nabízela jsem vysvětlení, ale klidně dám namísto toho výsledek.

$\exp\left(\lim_{x\rightarrow0}\frac{-3x}{2x}\cdot\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log\left(1-3x\right)}{-3x}\right) = \exp\left(\lim_{x\rightarrow0}\frac{-3}{2}\cdot\lim_{a\rightarrow0}\frac{\log\left(1+a\right)}{a}\right) = \exp\left(\frac{-3}{2}\cdot 1\right)=e^{-\frac{3}{2}}$

Curve · 06. 02. 2011 11:55

↑ claudia:

ok, díky moc za pomoc

Nějak to teď dám dohromady

Ještě jednou díky :)

claudia

To už je přímo celý postup, včetně "substituce" (-3x=a) :-)

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2011 10:54

Limita

#2 06. 02. 2011 11:11

Re: Limita

#3 06. 02. 2011 11:18

Re: Limita

#4 06. 02. 2011 11:26 — Editoval claudia (06. 02. 2011 11:38)

Re: Limita

#5 06. 02. 2011 11:40

Re: Limita

#6 06. 02. 2011 11:49

Re: Limita

#7 06. 02. 2011 11:55

Re: Limita

#8 06. 02. 2011 11:59 — Editoval claudia (06. 02. 2011 12:00)

Re: Limita

Zápatí