Matematické Fórum

Dexacek · 06. 02. 2011 13:25

Zdravim vas, potreboval bych poradit s touto rovnici: AX+B(trnansponovana) = X
Potrebuju jen poradit, jak z toho vyjadrit to X. Diky

Stýv · 06. 02. 2011 13:31

jak bys ho vyjadřoval, kdyby to nebyly matice, ale čísla?

Dexacek · 06. 02. 2011 13:35

X=-B(transponovana)/(A-1)

Dexacek · 06. 02. 2011 13:38

A v zadani jjeste jeste je, ze mame vyuzit toto: X=EX

Dexacek · 06. 02. 2011 13:41

Takze bych mohl od A odecist E a hodit to nahoru, takze by to bylo X=-B(trnansponovana)*A(inverzni) je to tak???

claudia · 06. 02. 2011 13:51

Není, zmizelo ti E :-) Zkus to napsat mo malých krocích a hned uvidíš chybu. A pokud neuvidíš, tak ti ji ukážu.

Dexacek · 06. 02. 2011 13:53

Jak zmizelo, sak kdyz to co je ve jmenovateli spocitam ( A-E ) tak me vyjde treba Y, pak to dam do citatele a vyjde X=-B(t)*Y(i) ne ?

claudia · 06. 02. 2011 13:55

No ale psal jsi A^-1, nikoli Y^-1 :-)

Dexacek · 06. 02. 2011 13:56

Jo tak, takze ten druhy zapis je uz spravne? :-)

claudia · 06. 02. 2011 13:59

$AX+B^T=X\nl AX+B^T=EX\nl B^T=EX-AX\nl B^T=(E-A)X\nl (E-A)^{-1}B^T=(E-A)^{-1}(E-A)X\nl (E-A)^{-1}B^T=EX\nl (E-A)^{-1}B^T=X$

Dexacek · 06. 02. 2011 14:02

Aha, takze to nemuzu resit jako nejakou obycejnou rovnici? Me tam vyslo A-E a tobe naopak....

claudia

Úplně stejně ne, protože násobení matic např. není komutativní. Můžeš provádět pouze takové úpravy, pro které je dokázáno, že jsou ekvivalenční. Dále je tady ještě implicitní předpoklad, že (E-A) je regulární.

Vyšlo mi (E-A), ale také mi vyšlo +B^{T} namísto -B^{T}. Záleží na tom, jak si to posčítáš. Takhle je to méně úprav. Ale pořadí v tom součinu je důležitější.

Dexacek · 06. 02. 2011 14:08

Sakra, takze jak poznam ze to bude A-E nebo naopak???

claudia · 06. 02. 2011 14:09

Tak, že si to pořádně napíšeš :-)

Dexacek · 06. 02. 2011 14:11

OK, moc dekuji za pomoc;-)

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2011 13:25

Maticová rovnicce

#2 06. 02. 2011 13:31

Re: Maticová rovnicce

#3 06. 02. 2011 13:35

Re: Maticová rovnicce

#4 06. 02. 2011 13:38

Re: Maticová rovnicce

#5 06. 02. 2011 13:41

Re: Maticová rovnicce

#6 06. 02. 2011 13:51

Re: Maticová rovnicce

#7 06. 02. 2011 13:53

Re: Maticová rovnicce

#8 06. 02. 2011 13:55

Re: Maticová rovnicce

#9 06. 02. 2011 13:56

Re: Maticová rovnicce

#10 06. 02. 2011 13:59

Re: Maticová rovnicce

#11 06. 02. 2011 14:02

Re: Maticová rovnicce

#12 06. 02. 2011 14:07 — Editoval claudia (06. 02. 2011 14:09)

Re: Maticová rovnicce

#13 06. 02. 2011 14:08

Re: Maticová rovnicce

#14 06. 02. 2011 14:09

Re: Maticová rovnicce

#15 06. 02. 2011 14:11

Re: Maticová rovnicce

Zápatí