Matematické Fórum

jira · 06. 02. 2011 01:52

Dobrý den,

bojuji s následující nerovnicí

Snažím se to substitucí převést na kvadratickou nerovnici, ale plete mne to minus v exponentu a k výsledku se nemohu dopracovat.

Můžete mi poradit?

Děkuji

Jan Jícha

Třeba pomůže toto $$\frac{1}{2}$^{-x-1}=$2$^{x+1}$ a $$\frac{1}{2}$^{x}=$2$^{-x}$ , a tudíž i jiná substituce.

jira · 06. 02. 2011 02:37

↑ Honza Matika:

K tomu jsem se taky dopracoval. Nevim, ale jak dal.

Jan Jícha · 06. 02. 2011 04:35

Substituce ...
$\frac{1}{a}-2a\geq 1$
...

jira · 06. 02. 2011 12:59

↑ Honza Matika:

Dik, ale to mne nevychazi. Nize uvadim reseni podle te sbirky. Dopracovat se k nemu ale neumim.

tomis33

$$\frac{1}{2}$^{x} + $\frac{1}{2}$^{-x} $\frac{1}{2}$^{-1}\geq 1$

po substitúcií

$$\frac{1}{2}$^{x} = a$

$a-2a^{-1}-1 \geq 0$ "a" je nenulove, kladne, mozes vynasobit s "a" bez zmeny znamienka

$a^2-a-2\geq 0$