Matematické Fórum

Dexacek · 06. 02. 2011 15:00

Potrebuju spocitat integral, s kterym si nevim vubec rady:-(

I dx/(sqr{2}(x))^3*(x+1) podle zadani mame pouzit substituci a rozklad na parcialni zlomky.

Nevim co s tou substituci, ale kdyz to rozlozim na ty parcialni zlomky, tak me vyjde I A/x^3/2 a I B/(x+1)
Spocitam A,B
A=1
B=1/-1^3/2 -----> to ale nevim kolik je, protoze odmocnina z -1 neni definovana :-X

Takze se ta substituce musi udelat nekde na zacatku asi, ale nevim kde a jak :-X

jelena · 06. 02. 2011 15:10

Zdravím,

pokud jsem správně rozluštila zadání:

$\int \frac{\rm{d}x}{\sqrt{x^3}(x+1)}$ potom pomůže substituce $\sqrt{x}=t$ .

Pomůže? Děkuji.

Dexacek · 06. 02. 2011 15:20

Zadani je jinak, je to odmocnina z x to cele na 3 ...

jelena · 06. 02. 2011 15:29

Pro kolegu Dexacek:

Tak to, prosím, pomocí místních prostředků napíš čítelně. Podle počtu závorek (x+1) ve Tvém zápisu by se dostalo do čitatele.

$\int \frac{\rm{d}x}{(\sqrt{x})^3(x+1)}$ to je snad totež. Tak? Děkuji.

Dexacek · 06. 02. 2011 15:31

Ano, tak zni zadani...

jelena · 06. 02. 2011 15:32

děkuji, potom platí mé doporučení z příspěvku 2.

Dexacek · 06. 02. 2011 15:33

Zkousel jsem pozit vasi substituci, ale bohuzel po dosazeni me ve jmenovateli zustane zase X ...

vyjde: dx=2dt/x^-1/2

jelena · 06. 02. 2011 15:42

spíš tak:

$\sqrt{x}=t$ .

$\frac{\rm{d}x}{2\sqrt{x}}=\rm{d}t$ .

v zadani mame $\boxed{\frac{\rm{d}x}{\sqrt{x}}}\cdot \frac{1}{x}=\boxed{\frac{\rm{d}t}{2}}\cdot\frac{1}{t^2}$ .

Dexacek · 06. 02. 2011 15:47

Tak derivace odmocniny z x ze 1/2x^-1/2 ne? derivace t=1 takze v subsituci vjde 1/2x^-1/2 dx = dt ne ?

jelena · 06. 02. 2011 15:50

a co já mám v 2. řádku?

jen ukazuji, že nic nepřebývá - viz 3. řádek.

Nebo mám nějakou chybu? Děkuji.

Dexacek · 06. 02. 2011 15:53

Nevim, priste kdyz dosadim substituci do zadani, tak me tam prebyva x^-1/2

jelena · 06. 02. 2011 16:00

x v jmenovateli je nahrazen: $x=t^2$

$\frac{\rm{d}x}{2\sqrt{x}}=\rm{d}t$ můžeš vyjádřit dx: ${\rm{d}x}=2\sqrt{x}\rm{d}t$ , tak to můžeš dosazovat, potom se vykrátí $\sqrt{x}$ v citateli a jmenovateli, ale je to dosazování velmi nehezké a velmi teď překračuji určitou kulturu.

OT.

Dexacek · 06. 02. 2011 16:04

Jo taaaak, uz tomu rozumim, ja sem tam mel t3 a ta jedna odmocnina me tam chybela... super, zatim diky, musim letet na vlak, tak vecer sem mozna jeste skocim, kdybych si nevedel rady, zatim moc dekuju.

jelena · 06. 02. 2011 16:09

↑ Dexacek: není za co. Leť, prosím, opatrně.

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2011 15:00

Neurčitý integrál

#2 06. 02. 2011 15:10

Re: Neurčitý integrál

#3 06. 02. 2011 15:20

Re: Neurčitý integrál

#4 06. 02. 2011 15:29

Re: Neurčitý integrál

#5 06. 02. 2011 15:31

Re: Neurčitý integrál

#6 06. 02. 2011 15:32

Re: Neurčitý integrál

#7 06. 02. 2011 15:33

Re: Neurčitý integrál

#8 06. 02. 2011 15:42

Re: Neurčitý integrál

#9 06. 02. 2011 15:47

Re: Neurčitý integrál

#10 06. 02. 2011 15:50

Re: Neurčitý integrál

#11 06. 02. 2011 15:53

Re: Neurčitý integrál

#12 06. 02. 2011 16:00

Re: Neurčitý integrál

#13 06. 02. 2011 16:04

Re: Neurčitý integrál

#14 06. 02. 2011 16:09

Re: Neurčitý integrál

Zápatí