Matematické Fórum

Luco · 07. 02. 2011 07:35

Zdravím všechny, mám toto zadání limity posloupnosti, bylo nám zadáno při probírání Eulerova čísla:
$\lim_{n\rightarrow\infty} (\frac{n+1}{n})^{2k} ; k\in \mathbb N$

Je možné, že by byl výsledek $e^{2\cdot(k-n)}$ ???

perdy · 07. 02. 2011 07:43

Mne aj Wolframovi vyšla jednotka. Ja som postupoval tak, že som prepísal mocninu pomocou exponenciály a logaritmu a potom som použil limitu zloženej funkcie a to, že $\lim_{n\rightarrow\infty} 1/n = 0$ . Logaritmus jedničky je nula a exonenciála nuly je jednička.

Luco · 07. 02. 2011 08:59

↑ perdy:

Děkuji. Zapoměl jsem si to ověřit ve Wolframu. Ten dokonce nabízí i postup pomocí l'Hospitalova pravidla. Výsledek je skutečně 1.

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2011 07:35

limita posloupnosti - eulerovo číslo

#2 07. 02. 2011 07:43

Re: limita posloupnosti - eulerovo číslo

#3 07. 02. 2011 08:59

Re: limita posloupnosti - eulerovo číslo

Zápatí