Matematické Fórum

romaldo · 07. 02. 2011 10:35

prosim o radu..

najdete nejmensi a nejvetsi hodnotu fce f(x,y)=x^2+y na kruznici x^2+y^2=1

resim to LAGR.multiplik.___mi vyjde max 5/2 v bodech (odm3/2,1/2) a (-odm3/2,1/2)

ale nechapu jak se dostanu k minimu v -1 v bode (0,-1)??

halogan · 07. 02. 2011 11:08

Poznámka trochu mimo téma:
Uměl bys to řešit i bez znalosti LM?

romaldo · 07. 02. 2011 12:36

no asi ne..von ten priklad je u prikladu na LM..takze by sme to meli resit LM

halogan · 07. 02. 2011 12:48

Ok. Mně to jen přijde až sprosté chtít po někom LM u takovéto úlohy. Ale tak nebudu hodnotit a přenechám to kolegům, LM jsem se, přiznávám, naučil jen a pouze na zkoušku.

Omlouvám se za váš čas a kdybyste přeci jen chtěl uspořit trochu námahy a času, tak to zkuste spočítat jako... ve třeťáku na SŠ?

Olin · 07. 02. 2011 14:37

V podstatě hledáme body, kde jsou gradienty vyšetřované funkce $x^2 + y$ a "vazbové" funkce $x^2 + y^2 - 1$ lineárně závislé. Gradienty se najdou triviálně pomocí parciálních derivací, lineární závislost doporučuji dělat tak, že se to nasype do determinantu a ten se položí roven nule. Tedy něco jako

.

romaldo · 07. 02. 2011 14:48

↑ Olin:

ok..tak diky.

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2011 10:35

extremy funkce Lagrangeovi multiplikátory

#2 07. 02. 2011 11:08

Re: extremy funkce Lagrangeovi multiplikátory

#3 07. 02. 2011 12:36

Re: extremy funkce Lagrangeovi multiplikátory

#4 07. 02. 2011 12:48

Re: extremy funkce Lagrangeovi multiplikátory

#5 07. 02. 2011 14:37

Re: extremy funkce Lagrangeovi multiplikátory

#6 07. 02. 2011 14:48

Re: extremy funkce Lagrangeovi multiplikátory

Zápatí