Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 02. 2011 11:52
Množiny bodů dané vlastnosti
Zdravím,
prosím o pomoc při řešení následujícího příkladu. Pokouším se ho vyřešit už pěkně dlouho a pořád se mi to nedaří.
"Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
b, a-c, 
"
Došla jsem zatím jen k tomu, že sestrojím stranu b a množinu všech bodů, z nichž vidím stranu b pod úhlem . Ale nevím, jak sestrojit bod B pomocí rozdílů zbývajících stran.
Děkuji za případnou radu :o)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Elfiska)
#2 07. 02. 2011 15:35
Re: Množiny bodů dané vlastnosti
Ahoj..Na úsečke BC určíš bod X, aby platilo |CX|=a-c. Potom |BX|=c, teda trojuholník ABX je rovnoramenný. Uhol AXB je potom rovný 90-beta/2. Uhol AXC je potom rovný 180-90+beta/2=90+beta/2. Trojuholník AXC narysuješ pomocou sus.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#3 07. 02. 2011 16:01
Re: Množiny bodů dané vlastnosti
Pokiaľ je možné dopočítať uhol, a nemusí to byť čisto konštrukčná úloha, tak postupuj ako ti napísal BakyX
Ak by si to mala riešiť úplne konštrukčne košer, tak mi napadá len jedno riešenie... (možno tiež nie je úplne najsprávnejšie, nemusíš však nič dopočítavať)
1) zostrojiť priamky p,q, ktoré zvierajú uhol beta, bod kde sa pretnú si označ napríklad Y
2) zostrojiť pomocnú kružnicu o polomere "r" ... je to úplne jedno aká veľkosť ... pretne ti priamky p a q v bodoch X1 a X2...
3) zostrojiť priamku r, spájajúcu body X1 a X2
4) na priamke p z bodu X1 zostrojiť úsečku |CX1|=a-c
5) z bodu C spraviť kružnicu a v bode kde ti pretne priamku r si vyznač bod A
6) nakoniec sprav rovnobežku s priamkou q, označ si ju s... a kde sa ti pretnú priamky p a s dostaneš bod B
Náčrt
Offline